【題目】如圖：在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點M，N是線段EF上兩點，且EM=FN，連接AN，CM．

（1）求證：△AFN≌△CEM；

（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）∠NAF=35°．

【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)，根據(jù)SAS即可證明；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)可知∠NAF=∠ECM，求出∠ECM即可.

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，

∴∠AFN=∠CEM，

∵FN=EM，AF=CE，

∴△AFN≌△CEM（SAS）．

（2）解：∵△AFN≌△CEM，

∴∠NAF=∠ECM，

∵∠CMF=∠CEM+∠ECM，

∴107°=72°+∠ECM，

∴∠ECM=35°，

∴∠NAF=35°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．

（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；

（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)a≠0時，求的值．（寫出解答過程）

（2）若a≠0，b≠0，且+ =0，則的值為　 　．

（3）若ab＞0，則++的值為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

①0是最小的整數(shù)；

②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；

⑤不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；

⑥是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；

⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)；

⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．

其中錯誤的說法的個數(shù)為（　�。�

A.7個B.6個C.5個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：（-）÷()”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．

小明的解法：原式的倒數(shù)為()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=．

(1)請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由．

(2)請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題．

計算：（-）÷(+)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書日”，某校文學(xué)社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計表

種類

頻數(shù)

頻率

卡通畫

a

0.56

時文雜志

32

b

武俠小說

c

0.15

文學(xué)名著

26

d

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了幾名學(xué)生？統(tǒng)計表中a，d各代表什么數(shù)值？

（2）試估計該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？

（3）結(jié)合以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你站在文學(xué)社團(tuán)的立場發(fā)表一下你的看法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點B,與y軸交于點D,且兩直線交于點C(4,m).

(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式；

(2)求△ACD的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷售,一個月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價銷售,據(jù)市場調(diào)查,漲價x元時,月銷售量為m千克,m是x的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

觀察表中數(shù)據(jù),直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式：_______________：當(dāng)漲價5元時,計算可得月銷售利潤是___________元；

當(dāng)售價定多少元時,會獲得月銷售最大利潤，求出最大利潤．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案