Question

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．

（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；

（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售利潤(rùn)最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）因?yàn)樯虉?chǎng)同時(shí)要購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)，所以分三種情況討論：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系：臺(tái)數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000，列方程組解答即可；

（2）分別算出各方案的利潤(rùn)，然后比較大小即可．

（1）解分三種情況計(jì)算：

①設(shè)購(gòu)甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)．

解得．

②設(shè)購(gòu)甲種電視機(jī)x臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)．

則，

解得：．

③設(shè)購(gòu)乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)．

則

解得：（不合題意，舍去）；

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．

答：購(gòu)甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī)25臺(tái)；或購(gòu)甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)．

購(gòu)買甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)獲利最多．