Question

【題目】某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．

（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；

（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）因為商場同時要購進兩種不同型號電視機，所以分三種情況討論：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系：臺數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000，列方程組解答即可；

（2）分別算出各方案的利潤，然后比較大小即可．

（1）解分三種情況計算：

①設(shè)購甲種電視機x臺，乙種電視機y臺．

解得．

②設(shè)購甲種電視機x臺，丙種電視機z臺．

則，

解得：．

③設(shè)購乙種電視機y臺，丙種電視機z臺．

則

解得：（不合題意，舍去）；

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．

答：購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；或購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺．

購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利最多．