Question

【題目】某面粉廠生產(chǎn)某品牌的面粉按質(zhì)量分5個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔（最低檔次）面粉，每天能生產(chǎn)55噸，每噸利潤(rùn)1000元.生產(chǎn)面粉的質(zhì)量每提高一個(gè)檔次，每噸利潤(rùn)會(huì)增加200元，但每天的產(chǎn)量會(huì)減少5噸.

（1）若生產(chǎn)第檔次的面粉每天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且），求生產(chǎn)哪個(gè)檔次的面粉時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)是多少元？

（2）若生產(chǎn)第檔次的面粉一天的總利潤(rùn)為60000元，求該面粉的質(zhì)量檔次.

Answer 1

【答案】（1）生產(chǎn)第4檔次的面粉時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)是64000元.（2）當(dāng)一天的總利潤(rùn)為60000時(shí)，生產(chǎn)的是第2檔次的面粉.

【解析】

（1）第x檔次面粉每噸的利潤(rùn)為1000+200（x﹣1），產(chǎn)量為55﹣5（x﹣1），根據(jù)總利潤(rùn)=每噸利潤(rùn)×產(chǎn)量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方即可得出結(jié)論；

（2）由題意可令y=60000，求出x的實(shí)際值即可．

（1）由題意，得：，

整理，得：，

∴y=．

∵，

∴當(dāng)x=4時(shí)，．

答：生產(chǎn)第4檔次的面粉時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)是64000元．

（2）由題意，得：，

整理并化簡(jiǎn)，得：，

解得：，（不合題意，舍去）．

答：當(dāng)一天的總利潤(rùn)為60000時(shí)，生產(chǎn)的是第2檔次的面粉．