【題目】如圖,在△ABC中,CF⊥ABF,BE⊥ACE,MBC的中點(diǎn).

(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周長(zhǎng);

(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度數(shù).

【答案】(1)11;(2)40°.

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EMMCBC,MFMBBC,然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解;

(2)根據(jù)等邊對(duì)等角求出,∠ABC=∠MFB,∠ACB=∠MEC,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BMF, ∠EMC,然后利用平角等于180°列式計(jì)算即可得解.

1)∵CFABF, MBC的中點(diǎn),∴MEMCBC×84,同理MFMBBC×84,∴△EFM的周長(zhǎng)=44311;

2)∵MFMB,∴∠ABC=∠MFB50°,同理∠ACB=∠MEC60°,∴∠BMF180°-50°-50°=80°,∠EMC180°-60°-60°=60°,∴∠EMF180°-80°-60°=40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】光明中學(xué)八年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中,每班的學(xué)生人數(shù)都為40名,某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖:(每組分?jǐn)?shù)含最小值,不含最大值)

丙班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)

50~60

60~70

70~80

80~90

90~100

人數(shù)

1

4

15

11

9

 根據(jù)上圖及統(tǒng)計(jì)表提供的信息,則80~90分這一組人數(shù)最多的班是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過(guò) 的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG,與弦BC相交于點(diǎn)D,連接AG、CP、PB.
(1)如圖1,求證:AG=CP;

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線,垂足為點(diǎn)H,連接DH,求證:DH∥AG;

(3)如圖3,連接PA,延長(zhǎng)HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F,已知FK=2,△ODH的面積為2 ,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)

為何值時(shí),yx的增大而減小?

為何值時(shí),直線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方?

為何值時(shí),直線位于第二、三、四象限?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一塊草坪的形狀為四邊形ABCD,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m,求這塊草坪的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A(1,﹣k+4).

(1)試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo),并求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,ADBCD,DEACE,DFABACF,連接EF。

(1)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AEDF是矩形;

(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AEDF是正方形,并說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連接EC,若CE=5,則BC等于( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一塊四邊形田地ABCD,∠D=90°,AB=13m,BC=12m,CD=3m,DA=4m,則該四邊形田地ABCD的面積為_____

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