【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是BC邊,CD邊的中點,AE、AF分別交BD于點G,H,設△AGH的面積為S1,平行四邊形ABCD的面積為S2,則S1:S2的值為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AD∥BC,所以△AGD∽△EGB,由相似三角形的性質(zhì)和已知條件可得:BG:GD=BE:AD=1:2,同理可證明△AHB∽FHD,由相似的性質(zhì)可得:DH:HB=DF:AB=1:2,即G,H是BD三等分點,所以又因為S△ABE=S平行四邊形ABCD,所以S平行四邊形ABCD即可求解.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴△AGD∽△EGB,
∵E,F分別是平行四邊形ABCD邊BC,CD中點,
∴BG:GD=BE:AD=1:2,
同理△AHB∽FHD,
∴DH:HB=DF:AB=1:2,
∴
同理:
∴BG=DH=GH,
即G,H是BD三等分點,
∴
∵AH:HF=2:1,
∴AG:GE=2:1,
∴
又∵S△ABE=S平行四邊形ABCD,
∴S平行四邊形ABCD
故選:A.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直線MN對折,使A、C重合,直線MN交AC于O.
(1)求證:△COM∽△CBA;
(2)求線段OM的長度.
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【題目】如圖,我們把拋物線y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3)記為C1,它與x軸交于點O,A1將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x 軸于另一點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x 軸于另一點A3;…;如此進行下去,直至得C2016.①C1的對稱軸方程是_____;②若點P(6047,m)在拋物線C2016上,則m=_____.
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【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4,點是△的中心,.繞點旋轉(zhuǎn),分別交線段于兩點,連接,給出下列四個結論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結論中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】一條單車道的拋物線形隧道如圖所示.隧道中公路的寬度AB=8m,隧道的最高點C到公路的距離為6m.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,求拋物線的表達式;
(2)現(xiàn)有一輛貨車的高度是4.4m,貨車的寬度是2m,為了保證安全,車頂距離隧道頂部至少0.5m,通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道.
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【題目】如圖,已知:正方形ABCD,點E在CB的延長線上,連接AE、DE,DE與邊AB交于點F,F(xiàn)G∥BE交AE于點G.
(1)求證:GF=BF;
(2)若EB=1,BC=4,求AG的長;
(3)在BC邊上取點M,使得BM=BE,連接AM交DE于點O.求證:FOED=ODEF.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB,BC于點D,E,∠B=30°,∠BAC=80°,且BC+AC=12cm,①求∠CAE的度數(shù);②求△AEC的周長。
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【題目】暑假期間,某學校計劃用彩色的地面磚鋪設教學樓門前一塊矩形操場ABCD的地面.已知這個矩形操場地面的長為100m,寬為80m,圖案設計如圖所示:操場的四角為小正方形,陰影部分為四個矩形,四個矩形的寬都為小正方形的邊長,在實際鋪設的過程總,陰影部分鋪紅色地面磚,其余部分鋪灰色地面磚.
(1)如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍,那么操場四角的每個小正方形邊長是多少米?
(2)如果灰色地面磚的價格為每平方米30元,紅色地面磚的價格為每平方米20元,學,F(xiàn)有15萬元資金,問這些資金是否能購買所需的全部地面磚?如果能購買所學的全部地面磚,則剩余資金是多少元?如果不能購買所需的全部地面磚,教育局還應該至少給學校解決多少資金?
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【題目】甲乙兩人在相同條件下完成了10次射擊訓練,兩人的成績?nèi)鐖D所示。
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 方差/環(huán) | |
甲 | ______ | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | ______ | ______ |
(1)完成表格;
(2)根據(jù)訓練成績,你認為選派哪一名隊員參賽更好?為什么?
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