【題目】如圖，已知拋物線 與 軸、 軸分別相交于點(diǎn)A（－1，0）和B（0，3），其頂點(diǎn)為D．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若拋物線與 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△ODE的面積；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短．若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得
，解得
∴拋物線解析式為y=-x2+2x+3；
（2）解：當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2x+3=0，
解得x1=-1，x2=3，則E（3，0）；
y=-（x-1）2+4，則D（1，4），
∴S△ODE= ×3×4=6；
連接BE交直線x=1于點(diǎn)P，如圖，則PA=PE， ∴PA+PB=PE+PB=BE， 此時(shí)PA+PB的值最小， 易得直線BE的解析式為 y=-x+3．， 當(dāng)x=1時(shí)，y=-x+3=3， ∴P（1，2）．
【解析】（1）利用待定系數(shù)法將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，建立方程組，求解即可求出結(jié)果。
（2）先由y=0，解方程求出拋物線與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)，，再求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出△ODE的面積；連接BE交直線x=1于點(diǎn)P，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后求出直線BE的解析式，易求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．

因?yàn)?/span>EF∥AD，

所以∠2＝　 　．（　 　）

又因?yàn)椤?/span>1＝∠2，

所以∠1＝∠3．（　 　）

所以AB∥　 　．（　 　）

所以∠BAC+　 　＝180°（　 　）

又因?yàn)椤?/span>BAC＝70°，

所以∠AGD＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用10×10的方形網(wǎng)格繪制了遵義市四所初級(jí)中學(xué)（黑色格點(diǎn)）的位置圖．（平方單位）

（1）請(qǐng)?jiān)谶m當(dāng)?shù)奈恢媒⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并根據(jù)該平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題；

（2）分別寫(xiě)出四所中學(xué)所在位置的坐標(biāo)：一中　 ，二中　 ，三中　 ，四中　 ；

（3）分別記一中A、二中B、四中C，移動(dòng)“三中”的位置于點(diǎn)D（請(qǐng)自行在圖中標(biāo)記），連接A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形ABCD為平行四邊形．

①移動(dòng)后所得D點(diǎn)的坐標(biāo)是　 （寫(xiě)一個(gè)點(diǎn)）；

②求所得平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù) 與二次函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫(xiě)有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫(xiě)有3，5．它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，
（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的平行線，交直線于、兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象與有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程 ＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足 ＝ ，則 的值是（ ）
A.－2或3
B.3
C.－2
D.－3或2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，AT平分∠BAD交⊙O于點(diǎn)T，過(guò)T作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．

（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2， ，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點(diǎn)，過(guò)M作MP∥AD交AC于P，求證：AB+AP=PC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案