【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB= ，AD=1，BC=CD= ，且∠BCD=90°，試求四邊形ABCD的面積．

【答案】解：如圖，連接BD，在△ACD中，∠BCD=90°， 由勾股定理得：BD2=CD2+BC2=2．
在△ADB中，∵AD2+BD2=AB2 ．
由勾股定理的逆定理得：∠ADB=90°，則△ADB是直角三角形，
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD
= ADAB+ BCCD=2
即四邊形ABCD的面積是2．

【解析】如圖，連接BD．構(gòu)建直角△ABD、直角△BCD，則四邊形ABCD的面積等于圖中兩直角三角形的面積之和．
【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的概念對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx經(jīng)過(guò)A（2，0），B（3，－3）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OB上方的拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PM∥y軸，交x軸于M，交OB于N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△PON為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ；當(dāng)△PMO∽△COB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（3）直線(xiàn)PN能否將四邊形ABOC分為面積比為1：2的兩部分？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個(gè)中國(guó)結(jié)，已知弟弟單獨(dú)編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨(dú)編織不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多編2個(gè)． 求：
（1）哥哥和弟弟平均每天各編多少個(gè)中國(guó)結(jié)？（答案取整數(shù)）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才開(kāi)始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國(guó)結(jié)數(shù)量相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)：0，1，2，3，3，5，5，10的中位數(shù)是（ ）
A.2.5
B.3
C.3.5
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）解方程組
（2）解不等式組
并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】園林部門(mén)用3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，掛放在迎賓大道兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所要花盆數(shù)如表，綜合上述信息，解答下列問(wèn)題．

造型

甲

乙

A

90盆

30盆

B

40盆

100盆


（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？
（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本為1000元，搭配一個(gè)乙種造型的成本為1200元，選（1）中那種方案的成本最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(－a5)4(－a2)3＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果用（1，0）表示C點(diǎn)的位置，用（4，1）表示B點(diǎn)的位置，那么．

（1）畫(huà)出直角坐標(biāo)系；
（2）畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△DEF；
（3）P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在P使PA+PB的值最�。咳舨淮嬖�，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中：

①兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是菱形；

②菱形的一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；

③若三條線(xiàn)段平方之比是1:1:2，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形；

④兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是矩形；

⑤平行四邊形對(duì)角線(xiàn)相等．

真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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