【題目】綜合題
(1)解方程組
(2)解不等式組
并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】
(1)解:原方程組整理可得: ,
①+②,得:6x=10,
解得:x= ,
②﹣①,得:4y=﹣6,
解得:y=﹣ ,
則方程組的解為 ;
(2)解: ,
解不等式①,得:x>﹣2,
解不等式②,得:x≤1,
∴不等式組的解集為﹣2<x≤1,
將解集表示在數(shù)軸上如下:
【解析】根據(jù)解方程的步驟去分母、去括號 、移項 、合并同類項 、系數(shù)化為一;(一)整理原方程組,得到3 x 2 y = 8 ① , 3 x + 2 y = 2 ②;用加減法①+②,求出x、y的值即可;(二)由不等式①,得出x>﹣2,由不等式②,得出x≤1,得到不等式組的解集為﹣2<x≤1,在數(shù)軸上表示出來即可.
【考點精析】本題主要考查了解二元一次方程組和不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識點,需要掌握二元一次方程組:①代入消元法;②加減消元法;不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=3cm,∠ACB=90°,∠ABC=60°,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至△A′BC′,點C′在直線AB上,則邊AC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為____________cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中,兩條直角邊分別與坐標軸重合,P為斜邊的中點.現(xiàn)將此三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點P的對應(yīng)點的坐標是( )
A.( ,1)
B.(1,﹣ )
C.(2 ,﹣2)
D.(2,﹣2 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=10cm,BC=30cm,E是邊CD的中點,連接BE并延長與AD的延長線相交于點F.
(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四邊形BDFC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于對角線AC,垂足是E,連接BE.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若點E是AC的中點,判斷BE與AC的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若△ABE是等邊三角形,AD=,求對角線AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF,若△ABC的周長為bcm,則四邊形ABFD的周長為 cm(用含a,b的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=60°,點B坐標為(2,0),線段OA的長為6.將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°后,點A落在點C處,點B落在點D處.
(1)請在圖中畫出△COD;
(2)求點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程(精確到0.1).
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