【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（　　）

A. 144°B. 110°C. 100°D. 108°

【答案】D

【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠B，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．

∵AD∥BC，

∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，

∵BC＝AC，

∴∠BAC=∠B=72°，

∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，

∵AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝36°，

∵AD＝CD，

∴∠DCA=∠DAC=36°，

∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直線AD于點(diǎn)E，若CD=6，AE=2，則tan∠ACE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，12．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)．

（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長度為________；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？

（3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，其中一條對(duì)角線長為9，則菱形的邊長為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形ABCD中，點(diǎn)F為AD中點(diǎn),點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE、EF、CF，EF平分∠AEC.

(1)如圖1，求證：CF⊥EF;

(2)如圖2，延長CE、DA交于點(diǎn)K, 過點(diǎn)F作FG∥AB交CE于點(diǎn)G若，點(diǎn)H為FG上一點(diǎn)，連接CH,若∠CHG=∠BCE, 求證：CH=FK;

(3)如圖3, 過點(diǎn)H作HN⊥CH交AB于點(diǎn)N,若EN=11,FH-GH=1,求GK長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線．

（1）求證：BD=CE；

（2）設(shè)BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC的重心到頂點(diǎn)A的距離與底邊長相等時(shí)，判斷四邊形DEMN的形狀，無需說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列四個(gè)結(jié)論中：①DE＝DF；②AD上任意一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正確的有(　　)

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）

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