【題目】菱形有一個內(nèi)角是120°，其中一條對角線長為9，則菱形的邊長為____________.

【答案】9 或

【解析】

如圖，根據(jù)題意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC為等邊三角形．如果AC=9，那么AB=9；如果BD=9，由菱形的性質(zhì)可得邊AB的長．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，

∵∠BAD=120°，

∴∠ABC=60°，

∴△ABC為等邊三角形，

如果AC=9，則AB=9，

如果BD=9，

則∠ABD=30°，OB=，

∴OA=AB，

在Rt△ABO中，∠AOB=90°，∴AB2=OA2+OB2，

即AB2=(AB)2 +()2，

∴AB=3，

綜上，菱形的邊長為9或3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)．世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為： 其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．

應(yīng)用：當n=1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A（1，a）、B（b，1）兩點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點A（0，2）和點B（4，2）都在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，那么此拋物線在直線_____的部分是上升的．（填具體某直線的某側(cè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC邊上的點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．

（1）如圖①，當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，求證：AE=EF．

（2）如圖②當點E是BC邊的延長線上一點時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？ （填成立或者不成立）．

（3）當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，若已知AE=EF，那么∠AEF的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y=﹣x+4，當x=1時，y=3；當x=3時，y=1，即當1≤x≤3時，恒有1≤y≤3，所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；

（2）如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數(shù)”，求k和t的值；

（3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點，A為此二次函數(shù)圖象的頂點，B為直線x=1上的一點，當△ABC為直角三角形時，寫出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（　　）

A. 144°B. 110°C. 100°D. 108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點C運動，到達點C停止；同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點C運動，到達點C停止，設(shè)△APQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學(xué)樓墻上的大型標牌，測得標牌下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該標牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

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