【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=________.

【答案】3

【解析】如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R.

∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，

∴四邊形PQBR是矩形，

∴∠QPR=90°=∠MPN，

∴∠QPE=∠RPF，

∴△QPE∽△RPF，則==2，

∴PQ=2PR=2BQ.

在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，則AC=5.

又∵PQ∥BC，

∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5，

設(shè)PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，

∴AQ+BQ=2x+3x=3，得x=，

∴AP=5x=3.

故答案為3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+6﹣ ＞0時(shí)，x的取值范圍；
（3）若M是x軸上一點(diǎn)，S△MOB=S△AOB ， 求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明乘坐家門(mén)口的公共汽車(chē)前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時(shí)，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)到北站時(shí)高鐵將正好開(kāi)出，于是小明下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開(kāi)車(chē)前半小時(shí)到達(dá)西安北站．已知公共汽車(chē)的平均速度是20千米/小時(shí)(假設(shè)公共汽車(chē)及出租車(chē)保持勻速行使，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì))，請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：

（1）出租車(chē)的速度為_____千米/小時(shí)；

（2）小明家到西安北站有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且P到三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則△ABC的面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，BE與CD相交于點(diǎn)G，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角板（含30°、60°角）和一把直尺擺放位置如圖所示，直尺與三角板的一角相交于點(diǎn)A，一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且CD=CE，點(diǎn)F在直尺的另一邊上，那么∠BAF的大小為°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為更好地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖．
最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

項(xiàng)目類型

頻數(shù)

頻率

書(shū)法類

18

a

圍棋類

14

0.28

喜劇類

8

0.16

國(guó)畫(huà)類

b

0.20

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中a的值；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖；
（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店去年3至8月銷(xiāo)售吐魯番葡萄、哈密瓜的情況如下表：

3月

4月

5月

6月

7月

8月

吐魯番葡萄(單位：百公斤)

4

8

5

8

10

13

哈密瓜(單位：百公斤)

8

7

9

7

10

7

(1)請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：

平均數(shù)/百公斤

方差

吐魯番葡萄

8

9

哈密瓜

(2)請(qǐng)你根據(jù)上述信息，對(duì)這兩種水果在去年3月份至8月份的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的長(zhǎng)？并求出∠BE′C的度數(shù)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案