【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的長？并求出∠BE′C的度數(shù)？

【答案】 135°

【解析】

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，△EBE′是直角三角形，得到EE′＝BE，進(jìn)而得出∠BEE′＝∠BE′E＝45°，即可得出答案．

解：連接EE′，如圖，

∵△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBE′，

∴BE＝BE′＝2，AE＝CE′＝1，∠EBE′＝90°，

∴△BEE′為等腰直角三角形，

∴EE′＝BE＝2，∠BE′E＝45°，

在△CEE′中，CE＝3，CE′＝1，EE′＝2，

∵12＋（2）2＝32，

∴CE′2＋EE′2＝CE2，

∴△CEE′為直角三角形，

∴∠EE′C＝90°，

∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠CE′E＝135°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求回答問題：
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一條直線上．

填空：線段AD，BE之間的關(guān)系為
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，請判斷AD，BE的關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題
如圖3，線段PA=3，點(diǎn)B是線段PA外一點(diǎn)，PB=5，連接AB，將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，隨著點(diǎn)B的位置的變化，直接寫出PC的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩，已知2根短繩和1根長繩共需56元，1根短繩和2根長繩共需82元．

（1）求每根短繩和每根長繩的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種跳繩共50根，并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過1020元，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

①如圖，CD平分∠ECB，求∠ACB與∠DCE的和．

②如圖，若CD不平分∠ECB，請你直接寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關(guān)系(不要求說出理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某市第四次黨代會(huì)上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)，為策應(yīng)市委號(hào)召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．

若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長；

觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對(duì)的兩邊是相等的如圖中的MN和請根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；

現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成兩隊(duì)合作施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．

（1）求∠COE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小洋八年級(jí)下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績（單位：分）如下表所示：

測試

類別

平時(shí)

期中

考試

期末

考試

測驗(yàn)1

測驗(yàn)2

測驗(yàn)3

測驗(yàn)4

成績

106

102

115

109

112

110

（1）計(jì)算小洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績；

（2）如果該學(xué)期的總評(píng)成績是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算的，請計(jì)算出小洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用大小相同的小正方形拼成的圖形，拼第1個(gè)圖需要3個(gè)小正方形，拼第2個(gè)圖需要8個(gè)小正方形，拼第3個(gè)圖需要15個(gè)小正方形，．

根據(jù)拼圖規(guī)律回答：第4個(gè)圖形需要多少個(gè)小正方形；第n個(gè)圖形比第個(gè)圖多需要多少個(gè)小正方形；第n個(gè)圖形共需要多少個(gè)小正方形；

若第n個(gè)圖形比第個(gè)多2019個(gè)小正方形，求n．

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