如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．
∵ AB是直徑．
∴∠ACB＝∠ADB=90°．               
在Rt△ABC中，
BC=（cm）．
∵ CD平分∠ACB，
∴．
∴ AD=BD．                            
又在Rt△ABD中，
AD2＋BD2=AB2，
∴ AD=BD=AB=×10=5（cm）．
根據(jù)直徑所對的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求出具體值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（    ）。
A．經(jīng)過三點一定可以作圓
B．三角形的外心到三角形各邊距離相等
C．平分弦的直徑垂直于弦
D．相等的圓心角所對的弧相等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有30%圓周的一個扇形紙片，如圖所示，該扇形的半徑為40㎝，小江同學為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10㎝的圓錐形紙帽（接縫不重疊），那么剪去的扇形紙片的圓心角度數(shù)為（  ）
A．9°B．18° C．63°D．72°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，的度數(shù)等于84°，則∠ABD＋∠ACO＝_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是……（  ）

A.cm
B.cm
C.cm
D.cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB＝120°，C是的中點，求證四邊形OACB是菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角中，∠C=90°.

（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出直角的外接圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AC=5，BC=12，請求出該直角的外接圓面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，
，則的度數(shù)為(     ) 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在⊙O中，C在圓周上，∠ACB=45°，則∠AOB=　   　．

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