【題目】張老師抽取了九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理,分成5個(gè)小組(x表示成績(jī),單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)抽取的這部分男生有______人,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)抽取的這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在_____組?扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)如果九年級(jí)有男生400人,請(qǐng)你估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有多少人?
【答案】(1)50;補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(2)C;108°;(3)估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有360人.
【解析】
(1)設(shè)抽取的這部分男生有x人.根據(jù)A組的人數(shù)以及百分比,列出方程即可解決問(wèn)題;
(2)根據(jù)中位數(shù)的對(duì)應(yīng)即可判定,利用圓心角=360°×百分比,計(jì)算即可;
(3)用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題;
解:(1)設(shè)抽取的這部分男生有x人.則有×100%=10%,
解得x=50,
C組有50×30%=15人,E組有50﹣5﹣10﹣15﹣15=5人,
條形圖如圖所示:
(2)抽取的這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在C組.
∵D組有15人,占×100%=30%,
∴對(duì)應(yīng)的圓心角=360°×30%=108°.
故答案為C.
(3)(1﹣10%)×400=360人,
估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有360人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速行駛.設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間x(h),兩車(chē)之的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求慢車(chē)和快車(chē)的速度;
(2)求線段BC所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(3)第一列快車(chē)出發(fā)后又有一列快車(chē)(與第一列快車(chē)速度相同)從甲地出發(fā),與慢車(chē)同時(shí)到達(dá)各自的目的地.請(qǐng)直接寫(xiě)出第二列快車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少小時(shí)與慢車(chē)相遇,相遇時(shí)他們距甲地的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2),B(﹣3,4),C(﹣1,6).
(1)畫(huà)出△ABC,并求出BC所在直線的解析式;
(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1,并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)情況,該校將選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,以下樣本中,最具代表性的是( )
A.該年級(jí)籃球社團(tuán)的學(xué)生
B.該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)前名的女生
C.該年級(jí)跑步較快的學(xué)生
D.從每個(gè)班級(jí)中,抽取學(xué)號(hào)為的整數(shù)倍的學(xué)生
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以A、B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N;②作直線MN交AC于點(diǎn)D,連接BD.若CD=CB,∠A=35°,則∠C等于( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+4x+5圖象的頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸是直線1,一次函數(shù)yx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,且與直線DA關(guān)于l的對(duì)稱直線交于點(diǎn)B.
(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ;
(2)直線l與直線AB交于點(diǎn)C,N是線段DC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)D、C重合),點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為n.過(guò)點(diǎn)N作直線與線段DA、DB分別交于點(diǎn)P、Q,使得△DPQ與△DAB相似.
①當(dāng)n時(shí),求DP的長(zhǎng);
②若對(duì)于每一個(gè)確定的n的值,有且只有一個(gè)△DPQ與△DAB相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2 h,并且甲車(chē)途中休息了0.5 h,如圖是甲、乙兩車(chē)行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)求出圖中m和a的值.
(2)求出甲車(chē)行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍.
(3)當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩車(chē)恰好相距50 km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是邊上一點(diǎn),連接,過(guò)作于,交于.
(1)如圖1,連接,當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng);
(2)如圖2,對(duì)角線,交于點(diǎn).連接,若,求的長(zhǎng);
(3)如圖3,對(duì)角線,交于點(diǎn).連接,,若,試探索與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),與軸交于點(diǎn),連接.
(1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)垂直于軸的直線在點(diǎn)與點(diǎn)之間平行移動(dòng),且與拋物線和直線分別交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的長(zhǎng)為.
①當(dāng)時(shí),求的值;
②若,則當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求出這個(gè)最大值.
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