【題目】王老師計劃組織朋友去晉西北游覽兩日，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人元，且提供的服務完全相同.針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過人，每人都按九折收費，若超過人，則其中人按九折收費，超出人數(shù)每人按七五折收費.假設(shè)組團參加兩日游的人數(shù)為人.

（1）請分別列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用；

（2）若王老師組團參加兩日游的人數(shù)共有人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費用較少的一家.

【答案】（1）甲：；乙：人數(shù)不超過人時，；人數(shù)超過人時，；（2）王老師應選擇乙旅行社，見解析

【解析】

（1）根據(jù)總費用等于人數(shù)乘以打八五折后的單價可得甲旅行社的費用；乙旅行社分為不超過20人時總費用為人數(shù)乘以打九折后的單價，超過20人時按照先收取20人的費用再加上超過20人部分的費用可得；（2）把x=32分別代入（1）中對應的代數(shù)式求值后比較大小即可判斷.

解：（1）甲旅行社收取組團兩日游的總費用為：

若人數(shù)不超過人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：

若人數(shù)超過人時，乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：

（2）王老師組團參加兩日游的人數(shù)共有人，

甲旅行社收取組團兩日游的總費用為：（元）

乙旅行社收取組團兩日游的總費用為：（元）

因為，所以，王老師應選擇乙旅行社.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC=　 　；

（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長；

（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．

（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）①求證：CF=OC；

②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，邊長為1的正方形ABCD中，AC 、DB交于點H．DE平分∠ADB，交AC于點E．聯(lián)結(jié)BE并延長，交邊AD于點F．

（1）求證：DC=EC；

（2）求△EAF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如下表：

平移一個陰影方框（如表所示），被這個陰影方框覆蓋住的三個數(shù)的和可以是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是常見的工具“人字梯”，量得“人字梯”的一側(cè)OC=OD=2.5米，

（1）若CD=1.4米，求梯子頂端O離地面的高度；

（2）《建筑施工高處作業(yè)安全技術(shù)規(guī)范》規(guī)定:使用“人字梯”時，上部夾角(∠AOB)以35°~45°為宜，鉸鏈必須牢固，并應有可靠的拉撐措施.如圖，小明在人字梯的一側(cè)A、B處系上一根繩子確保用梯安全，他測得OA=OB=2米，在A、B處打結(jié)各需要0.4米的繩子，請你幫小明計算一下，他需要的繩子的長度應該在什么范圍內(nèi).(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):sin17.5°≈0.30，cos17.5°≈0.95，tan17. °5≈0.32，sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92，tan22.5°≈0.41)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義:如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當∠BAC+∠DAE=180°時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，△ADE的邊DE上的高線AN叫做△ABC的“頂心距”，點A叫做“頂補中心”.

特例感知

（1）圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM，AN是“頂心距”,

①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=_________DE,

②如圖3，當∠BAC=120°，BC=6時，AN的長為_________,

猜想論證

（2）在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

拓展應用

（3）如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四邊形|ABCD的內(nèi)部是否存在點P，使 得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”?若存在，請給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長；若不存在， 請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

－1，4，－9， 16，－25，…； ①

0，6，－6， 20，－20，…； ②

－2，3，－10，15，－26，…； ③

（1）分析第一行數(shù)的排列規(guī)律，請用代數(shù)式表示第n個數(shù).

（2）分析第②③行數(shù)分別與第①行數(shù)的關(guān)系.請用代數(shù)式表示每行的第n個數(shù).

（3）取每行的第n個數(shù)，計算這三個數(shù)的和，并求當n=100時的值.

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