【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）.

（1）作圖：將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，則得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（不要求寫作法）

（2）寫出下列點的坐標：A1______；B1______；C1______.

（3）求△ABC的面積.

【答案】(1)詳見解析；(2)（3，5），（2，2），（6，3）；(3)5.5

【解析】

（1）、（2）利用點平移的坐標變換規(guī)律，然后寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點、連線即可；

（3）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作.

（2）寫出下列點的坐標：A1坐標為（3，5）；B1坐標為（2，2）；C1 坐標為（6，3）.

故答案為：（3，5），（2，2），（6，3）；

（3）△ABC的面積=4×3-×1×3-×4×1-×3×2=5.5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點D，過圓心O作OE∥AC，交BC于點E，連接DE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由；

（2）求證：2DE2=CDOE；

（3）若tanC=，DE=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，，點C為x軸正半軸上一動點，過點A作交y軸于點E．

如圖，若點C的坐標為，試求點E的坐標；

如圖，若點C在x軸正半軸上運動，且， 其它條件不變，連接DO，求證：OD平分

若點C在x軸正半軸上運動，當時，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：

（1）AC＝　 　+　 　+　 　；

（2）AB＝AC﹣　 　；

（3）DB+BC＝　 　﹣AD

（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點，B是線段DC中點，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、D、E三點在同一直線上，，，于點D，于點E.

（1）求證：△BAD≌△ACE．

（2）判斷BD、DE、CE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

類別/單價

成本價

銷售價(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是______cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小茗在一張紙上畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出、兩個點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是12．

（1）若數(shù)軸上點與點相距3個單位長度，求點所表示的數(shù)；

（2）將這張紙對折，使點與點剛好重合，折痕與數(shù)軸交于點，求點表示的數(shù)；

（3）點和點同時從初始位置沿數(shù)軸向左運動，點的速度是每秒1個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，運動時間是秒.是否存在的值，使秒后點到原點的距離等于點到原點的距離的兩倍？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】模型介紹：古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”，大致內容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸側的兩個軍營A、B，他總是先去A營，再到河邊飲馬，之后再去B營，如圖①，他時常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？

大數(shù)學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙的解決了這問題.

如圖②，作B關于直線l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，點C就是所求的位置．

請你在下列的閱讀、應用的過程中，完成解答．

（1）理由：如圖③，在直線l上另取任一點C′，連接AC′，BC′，B′C′，

∵直線l是點B，B′的對稱軸，點C，C′在l上，

∴CB=_______，C′B=_______.

∴AC+CB=AC+CB′=_______．

在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′，即AC+CB最小.

歸納小結：

本問題實際是利用軸對稱變換的思想，把A、B在直線的同側問題轉化為在直線的兩側，從而可利用“兩點之間線段最短”，即轉化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C為AB′與l的交點，即A、C、B′三點共線）．

本問題可拓展為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”問題的數(shù)學模型．

（2）模型應用

①如圖 ④，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，F(xiàn)是AC上一動點，求EF+FB的最小值.

解決這個問題，可以借助上面的模型，由正方形的對稱性可知，B與D關于直線AC對稱，連接ED交AC于F，則EF+FB的最小值就是線段DE的長度，EF+FB的最小值是_______．

②如圖⑤，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點B是弧AD的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值是_______；

③如圖⑥，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點，點O為坐標原點，點C與點D分別為線段OA，AB的中點，點P為OB上一動點，求PC+PD的最小值，并寫出取得最小值時P點坐標．

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