Question

如圖，（1）中的梯形可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)變換形成（2）中的圖案，則下列結(jié)論：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①②③④

Answer 1

D
分析：通過(guò)觀察圖形可求出梯形的內(nèi)角度數(shù)分別是120度、60度，而且是腰與上底相等的等腰梯形，利用∠A=60°，可得出AB=2CD．
解答：通過(guò)觀察圖例可知：拼接點(diǎn)處有3個(gè)角，分別是120°，所以可知梯形滿(mǎn)足的條件是：
1、底角為60°（或120°），即∠A=60°，∠D=120°，故③正確；
2、梯形的腰與上底相等，即AD=CD，故②正確；
3、AD=CB，故①正確；
4、由∠A=60°，可得

AE=AD，故AB=2AE+DC=2DC．故④正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵之處在于利用平面鑲嵌的知識(shí)求出等腰梯形的內(nèi)角，難度一般．