Question

生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)，現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤(rùn)y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-n²+15n-36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是

1. A.
   1月，2月
2. B.
   1月，2月，3月
3. C.
   3月，12月
4. D.
   1月，2月，3月，12月

Answer 1

D
分析：求出利潤(rùn)為0時(shí)n的值，即令y=0，則-n²+15n-36=0，解方程得到n₁=3，n₂=12，所以3月和12月要停產(chǎn)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開(kāi)口向下，則n=1和n=2時(shí)，y＜0，于是得到該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份還有是1月，2月．
解答：令y=0，則-n²+15n-36=0，
∴n²-15n+36=0，
∴（n-3）（n-12）=0，
∴n₁=3，n₂=12，
∵a=-1＜0，
∴拋物線開(kāi)口向下，
∴n=1和n=2時(shí)，y＜0，
∴該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是1月，2月，3月，12月．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．