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【題目】已知直線y1＝mx+3n﹣1與直線y2＝（m﹣1）x﹣2n+2．

（1）如果m＝﹣1，n＝1，當x取何值時，y1＞y2？

（2）如果兩條直線相交于點A，A點的橫坐標x滿足﹣2＜x＜13，求整數n的值．

【答案】（1）當x＞﹣2時，y1＞y2；（2）整數n＝﹣1或0．

【解析】

（1）把m＝﹣1，n＝1代入直線解析式，求出交點坐標，根據交點坐標即可求解；

（2）根據兩直線相交聯(lián)立方程解答即可．

（1）∵m＝﹣1，n＝1，

∴直線y1＝mx+3n﹣1＝﹣x+2，直線y2＝（m﹣1）x﹣2n+2＝﹣2x，

依題意有，

解得，

故當x＞﹣2時，y1＞y2；

（2）由 y1＝y2得：mx+3n﹣1＝（m﹣1）x﹣2n+2，

解得：x＝﹣5n+3，

∵﹣2＜x＜13，

∴﹣2＜﹣5n+3＜13，

解得：﹣2＜n＜1，

又∵n是整數，

∴整數n＝﹣1或0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A（1，0）、B（0，﹣1），交雙曲線y=于點C、D．

（1）求k、b的值；

（2）寫出不等式kx+b＞的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺，記錄下每一天各自的銷售情況（單位：元）：

甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41．

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．

小明用圖1表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況，小亮用圖2表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況．

（1）請你仔細觀察圖1，你能從中獲得哪些信息？（寫出兩條不同信息）

（2）請你仔細觀察圖2，把圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請你仿照小明的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．

（1）尺規(guī)作圖：過點D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：點D到BA，BC的距離相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點E，連接BE并延長交AD延長線于點F，若AB＝AF．

（1）求證：點D是AF的中點；

（2）若∠F＝60°，CD＝6，求□ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調查發(fā)現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：

次數

購買數量（件

購買總費用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價；

（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若，則的值為（ ）．

A. B. C. D.

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