【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：

次數(shù)

購買數(shù)量（件

購買總費用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價；

（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

【答案】（1）A種商品的單價為20元，B種商品的單價為15元；(2) 當a=8時所花錢數(shù)最少，即購買A商品8件，B商品4件．

【解析】

（1）列二元一次方程組，用代入法或加減法解方程即可；

（2）將題目轉化為一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可．

解：（1）設種商品的單價為元，種商品的單價為元，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

答：種商品的單價為20元，種商品的單價為15元；

（2）設第三次購買商品種件，則購買種商品件，根據(jù)題意可得：

，

得：，

當時所花錢數(shù)最少，即購買商品8件，商品4件．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AP并延長，交BC于點Q．連接DP．將△ADP繞點A順時針旋轉90°至△ABP'．連結PP'，若AP=1，PB=2，PD=，則正方形的邊長為（　�。�

A.

B.

C.

D.

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【題目】小紅和小鳳兩人在解關于、的方程組時，小紅只因看錯了系數(shù)，得到方程組的解為；小鳳只因看錯了系數(shù)，得到方程組的解為；求、的值和原方程組的解．

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【題目】關于一次函數(shù)y=﹣2x+3，下列結論正確的是（　　）

A. 圖象過點（1，﹣1） B. 圖象經(jīng)過一、二、三象限

C. y隨x的增大而增大 D. 當x＞時，y＜0

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【題目】開學初，小聰去某文具商店購買學習用品的數(shù)據(jù)如下表(因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別):

仔細觀察表格中數(shù)據(jù)之間的關系，解決下列問題：

(1)這家文具商店軟面筆記本的單價是________元/本，小聰購買圓規(guī)共花費______元；

(2)小聰購買了自動鉛筆、記號筆各幾支？

(3)若小明也在同一家文具店購買了軟面筆記本和自動鉛筆兩種文具，已知他恰好花費12元，請你對小明購買的軟面筆記本和自動鉛筆數(shù)量的可能性進行分析。

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【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax＋b與y=ax2－bx的圖象可能是(　　)

A. B. C. D.

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【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這種圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？請解決以下問題：

(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BPC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

(2)請你直接利用以上結論，解決以下問題：

①如圖2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接寫出∠BPC與∠A之間存在的等量關系為： ．

遷移運用：如圖3：在△ABC中，∠A=80°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠OPC=100°，則∠ACB的度數(shù) ．

②如圖4：若D點是△ABC內(nèi)任意一點，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接寫出∠BDC、∠BPC、∠A之間存在的等量關系為 ．

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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標是（7，80）；④n=7.5．

其中說法正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點M，EF與AC交于點N，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，伴隨點P的運動，矩形PEFG在射線AB上滑動；動點K從點P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個單位長的速度勻速運動．點P、K同時開始運動，當點K到達點F時停止運動，點P也隨之停止．設點P、K運動的時間是t秒（t＞0）．

（1）當t=1時，KE=_____，EN=_____；

（2）當t為何值時，△APM的面積與△MNE的面積相等？

（3）當點K到達點N時，求出t的值；

（4）當t為何值時，△PKB是直角三角形？

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