【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.

1)表中第8行的最后一個數(shù)是 ,它是自然數(shù) 的平方,第8行共有 個數(shù);

2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個數(shù)是 ,最后一個數(shù)是 ,第n行共有 個數(shù);

3)求第n行各數(shù)之和.

【答案】164,8,15;(2n2﹣2n+2,n2,2n﹣1;(3)(n2﹣n+1)(2n﹣1).

【解析】試題分析:(1)數(shù)為自然數(shù),每行數(shù)的個數(shù)為1,3,5,的奇數(shù)列,很容易得到所求之?dāng)?shù);

2)知第n行最后一數(shù)為n2,則第一個數(shù)為n2﹣2n+2,每行數(shù)由題意知每行數(shù)的個數(shù)為1,3,5,的奇數(shù)列,故個數(shù)為2n﹣1;

3)通過以上兩步列公式從而解得.

解:(1)每行數(shù)的個數(shù)為1,3,5的奇數(shù)列,由題意最后一個數(shù)是該行數(shù)的平方即得64,

其他也隨之解得:8,15;

2)由(1)知第n行最后一數(shù)為n2,且每行個數(shù)為(2n﹣1),則第一個數(shù)為n22n﹣1+1=n2﹣2n+2,

每行數(shù)由題意知每行數(shù)的個數(shù)為1,3,5,的奇數(shù)列,

故個數(shù)為2n﹣1;

3)第n行各數(shù)之和:×2n﹣1=n2﹣n+1)(2n﹣1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=2,C=D,求證:∠A=F.

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【題目】大家知道,函數(shù)圖象特征與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系.請根據(jù)圖中的函數(shù)圖象特征及表中的提示,說出此函數(shù)的變化規(guī)律.此外,你還能說出此函數(shù)的哪些性質(zhì)?

序號

函數(shù)圖象特征

函數(shù)變化規(guī)律

1

曲線從點(diǎn)A(-6,-4至點(diǎn)K7,2

自變量的取值范圍是______

2

曲線與y軸交于點(diǎn)D04

當(dāng)x=______時,y=______

3

曲線與x軸分別交于點(diǎn)B(-5,0)、F2,0)、H6,0

當(dāng)x的值分別為______時,y=0

4

曲線經(jīng)過點(diǎn)E12

當(dāng)x=______時,y=______

5

由左至右曲線AC呈上升狀態(tài)

當(dāng)-6≤x≤2時,yx的增大而______

6

由左至右曲線CG呈下降狀態(tài)

當(dāng)______時,yx的增大而___________

7

由左至右曲線GK____________

當(dāng)______y____________

8

曲線上的最高點(diǎn)是C(-25

當(dāng)x=______時,y______值,且這個值為____________

9

曲線上的最低點(diǎn)是____________

當(dāng)x=______時,y______值,且這個值為____________

10

曲線BCF位于x軸的上方

當(dāng)______時,y______0

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【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查,將“對自己做錯的題目進(jìn)行整理、分析、改正”選項為:很少、有時、常常、總是的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計圖如下:

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題

該調(diào)查的樣本容量為______,______,______,“常!睂(yīng)扇形的圓心角為______

請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

若該校共有3200名學(xué)生,請你估計其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=6,點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)。

(1)當(dāng)AE平分∠BED時,求DE的長。

(2)你能把矩形ABCD沿某條直線剪一刀分成兩塊,再拼成一個菱形嗎?如果能,在備用圖中畫出示意圖,并計算菱形較長對角線的長。

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【題目】如圖,點(diǎn)A在∠O的一邊OA上.按要求畫圖并填空:

(1)過點(diǎn)A畫直線ABOA,與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B;過點(diǎn)AOB的垂線段AC,垂足為點(diǎn)C;過點(diǎn)C畫直線CDOA,交直線AB于點(diǎn)D。

(2)CDB=________°;

(3)如果OA=8,AB=6,OB=10,則點(diǎn)A到直線OB的距離為________.

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【題目】在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E是AD的中點(diǎn),一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合,將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交AB,BC(或它們的延長線)于點(diǎn)M,N,設(shè)∠AEM=α(0°<α<90°),給出下列四個結(jié)論:
①AM=CN;
②∠AME=∠BNE;
③BN﹣AM=2;
④SEMN=
上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( 。

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l∥BC.

(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某運(yùn)動員在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計如表所示:

技術(shù)

上場時間(分鐘)

出手投籃(次)

投中
(次)

罰球得分

籃板
(個)

助攻(次)

個人總得分

數(shù)據(jù)

46

66

22

10

11

8

60

注:表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球.
根據(jù)以上信息,求本場比賽中該運(yùn)動員投中2分球和3分球各幾個.

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