Question

【題目】一場籃球賽中，球員甲跳起投籃，已知球在處出手時離地面，與籃筐中心的水平距離為，當(dāng)球運行的水平距離是時，達(dá)到最大高度（處），籃筐距地面，籃球運行的路線為拋物線（如圖所示）．

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出拋物線的解析式；

判斷此球能否投中？

Answer 1

【答案】 ；球能準(zhǔn)確投中．

【解析】

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）中的籃球運動拋物線的解析式，把坐標(biāo)（7，3）代入判斷是否滿足，則即可確定籃球是否能準(zhǔn)確投中．

過作水平線的垂線，垂直為，以為坐標(biāo)原點，直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意得，頂點，

設(shè)拋物線的解析式為，

∴．

解得：．

∴拋物線的解析式為：；

當(dāng)時，，

∵點在拋物線上，

∴球能準(zhǔn)確投中．