【題目】如圖,直線 與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn),動點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的面積S與動點(diǎn)M的移動時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時?并求此時點(diǎn)M的坐標(biāo).
【答案】(1);(2);(3)t的值為2或6時,,點(diǎn)M的坐標(biāo)是或.
【解析】
(1)由直線的函數(shù)解析式,令求點(diǎn)坐標(biāo),求點(diǎn)坐標(biāo);
(2)由面積公式求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若,,則時間內(nèi)移動了,可算出值,并得到點(diǎn)坐標(biāo).
(1)對于直線,
當(dāng)時,;當(dāng)時,,
則A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
(2).
當(dāng)時,,
;
當(dāng)時,,
.
綜上所述,S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為
.
(3)分為兩種情況:①當(dāng)M在OA上時,
.
.
此時,點(diǎn)M的坐標(biāo)為;
②當(dāng)M在AO的延長線上時,
.
此時,點(diǎn)M的坐標(biāo)為.
即t的值為2或6時,,
點(diǎn)M的坐標(biāo)是或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在彈性限度內(nèi),彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表,下列說法不正確的是( )
x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y/cm | 20 | 20.5 | 21 | 21.5 | 22 | 22.5 |
A. x與y都是變量,且x是自變量,y是x的函數(shù)
B. 彈簧不掛重物時的長度為0 cm
C. 物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5 cm
D. 所掛物體質(zhì)量為7 kg時,彈簧長度為23.5 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,已知球在處出手時離地面,與籃筐中心的水平距離為,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是時,達(dá)到最大高度(處),籃筐距地面,籃球運(yùn)行的路線為拋物線(如圖所示).
建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出拋物線的解析式;
判斷此球能否投中?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色不同外,其它都一樣),其中紅球2個,藍(lán)球1個,現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為.
(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.已知CD=2,則AB的長度等于____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,將△ABE沿AE所在直線翻折得△AEF,若AB=2,∠B=45°,則△AEF與菱形ABCD重疊部分(陰影部分)的面積為( ).
A. 2 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進(jìn)、兩種商品,購買1個商品比購買1個商品多花10元,并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等.
(1)求購買一個商品和一個商品各需要多少元;
(2)商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個,若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)并經(jīng)過B點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(8,6).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點(diǎn),連接BC,并延長BC交拋物線于E點(diǎn),連接BD,DE,求△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+b交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),與反比例函數(shù)y= 交于點(diǎn)D,作DC⊥x軸,DE⊥y軸,則ADBD的值為________.
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