如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為
30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.449）

【答案】分析：在Rt△ABC中，根據(jù)AB=5米，∠ABC=45°，求出AC的長(zhǎng)度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的長(zhǎng)度，用AD-AB即可求出滑板加長(zhǎng)的長(zhǎng)度．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=5，∠ABC=45°，
∴AC=ABsin45°=5×=，
在Rt△ADC中，∠ADC=30°，
∴AD==5=5×1.414=7.07，
AD-AB=7.07-5=2.07（米）．
答：改善后滑滑板約會(huì)加長(zhǎng)2.07米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用這兩個(gè)直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45°降為30°，已知AC=5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
（1）求改善后滑滑板AD的長(zhǎng)；
（2）若滑滑板的正前方有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有7米長(zhǎng)的空地，象這樣改善是否可行？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鞍山）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為
30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
求：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732，
6
=2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•�？悼h二模）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將幼兒園內(nèi)的滑梯的傾角由45°改為30°，已知原滑梯AB的長(zhǎng)為5米，在高度不變的情況下，新滑梯長(zhǎng)為AD，點(diǎn)D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑梯會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0.01）
（2）若滑梯的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，若原滑梯的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414；
3
=1.732；
6
=2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45º降為30º，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
【小題1】改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？(精確到0.01)
【小題2】若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？說明理由。
(參考數(shù)據(jù)：)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南油田中招第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（9分）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45º降為30º，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為6米，點(diǎn)E、D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0．01）
（2）若滑滑板的正前方留有4米長(zhǎng)的空地就能保證安全，已知原滑滑板的前方8米處的E
點(diǎn)有一棵大樹，這樣的改造是否可行？說明理由.(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，
≈2.449.)

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