在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．如圖，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
⊙O的半徑r為．

試題分析：過點O作OE⊥AC于E，根據(jù)垂徑定理可得AE=AC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE=r，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式計算即可得解．
試題解析：如圖，過點O作OE⊥AC于E，

則AE=AC=×2=1，
∵翻折后點D與圓心O重合，
∴OE=r，
在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2，
即r2=12+（r）2，
解得r=．
故⊙O的半徑r為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點G為上一點，GE⊥AB，垂足為點E，交AC于點D，過點C的切線與AB的延長線交于點F，與EG的延長線交于點P，連接AG．
（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）若點D為AC的中點，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長和AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，⊙O的直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD•AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O在邊長為8的正方形ABCD的AD邊上運動(4<C)A<8)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓，交CD于點E，連接OE、AE，過點E作直線EF交BC于 點F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求證：直線EF為⊙O的切線；
(2)在點O的運動過程中，設(shè)DE＝x，解決下列問題：
①求OD·CF的最大值，并求此時半徑的長；
②試猜想并證明△CEF的周長為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△.
（1）畫出△，直接寫出點，的坐標(biāo)；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑的長；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點C為⊙O的直徑AB上一動點，AB=2，過點C作DE⊥AB交⊙O于點D、E，連結(jié)AD，AE． 當(dāng)點C在AB上運動時，設(shè)AC的長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于點E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，則⊙O的半徑是

A．3         B．2       C．2       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐底面半徑OA=10㎝，母線PA=30㎝.由底面周長上一點A出發(fā)繞其側(cè)面一周的最短路線長度是多少？

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同步練習(xí)冊答案