【題目】如圖，正方形中，，是的中點．將沿對折至，延長交于點，則的長是_______．

【答案】

【解析】

連接AH，根據(jù)正方形及折疊的性質得到Rt△ADH≌Rt△AFH，再設DH＝x，在△CEH中運用勾股定理解答即可．

解：連接AH，

∵在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，

∵將△ABE沿AE對折至△AFE，

∴AB＝AF，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，

∴AD＝AF，∠D＝∠AFH＝90°，

又∵AH＝AH，

在Rt△ADH和Rt△AFH中，

，

∴Rt△ADH≌Rt△AFH（HL）

∴DH=FH，

∵E是邊BC的中點，

∴BE=CE=4，

設DH＝x，則CH＝8x，EH＝x＋4，

∴在Rt△CEH中，

即

解得：，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）當n=l時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）

（2）從袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；

（3）當n=2時，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率（摸出一個球，不放回，然后再摸一個球）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=60°，坡面長度AB=24米（圖為橫截面）．為了使堤壩更加牢固，需要改變堤壩的坡面，為使得坡面的坡角∠ADB=45°，則應將堤壩底端向外拓寬（BD）多少米？（結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于等腰三角形，以下說法正確的是（ ）

A.有一個角為40°的等腰三角形一定是銳角三角形

B.等腰三角形兩邊上的中線一定相等

C.兩個等腰三角形中，若一腰以及該腰上的高對應相等，則這兩個等腰三角形全等

D.等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD（AB＞AD）中，點E在邊AB上，以點E為圓心，AE長為半徑的⊙E分別交AB、AD于點N、N，與BC所在的直線相切于點G

（1）求證：EG∥MN；

（2）若AB=10，AD與BC之間的距離為6，求⊙E的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且∠B= 60°．過點C作圓的切線l與直徑AD的延長線交于點E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．

（1）求證：△ACF≌△ACG；

（2）若AF= 4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動點P從點A開始沿AB邊運動，速度為2cm/s；動點Q從點B開始沿BC邊運動，速度為4cm/s；如果P、Q兩動點同時運動，那么何時△QBP與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF.

(1)求證：FH＝ED；

(2)當AE為何值時，△AEF的面積最大？

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