Question

下列命題正確的有（　　）個(gè)
（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
（2）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
（3）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
（4）有兩組內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)所給的每一個(gè)命題進(jìn)行推導(dǎo)，看是否符合平行四邊形的判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組鄰角分別相等的四邊形可能為梯形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；即可選出答案．

解答：解：（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形錯(cuò)誤，例如：等腰梯形；
（2）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不能證明另一組對邊也相等或平行，故錯(cuò)誤；
（3）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，可證出另一組對邊也平行，故正確；
（4）有兩組內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形不一定是平行四邊形，如梯形，也有兩組內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；
正確的只有1個(gè)，
故選：A．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定．在判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，推導(dǎo)分析，看是否符合平行四邊形的判定定理．