【題目】如圖,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE⊥CE,垂足是E,BE交AC于點(diǎn)D,F(xiàn)是BE上一點(diǎn),AF⊥AE,且C是線段AF的垂直平分線上的點(diǎn),AF=2,則DF=______.

【答案】3

【解析】連接CFAGFEG,CCHAFH∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=ACB=45°.BEEC∴∠EBC+BCE=90°,∴∠EBC+ACE=45°.∵∠ABE+CBE=45°,∴∠ABF=ACE∵∠BAC=FAE=90°,∴∠BAF=CAE.在△ABF和△ACE中,∵BAF=CAEAB=ACABF=ACE∴△ABF≌△ACEBF=CE,AF=AE,∴△AFE是等腰直角三角形AGFE,FG=GE,AG=FGAF=,AG=FG=GE=2設(shè)CHFE交于M點(diǎn)CHAF,C是線段AF的垂直平分線上的點(diǎn),∴AH=FH=.∵∠AFE=45°,FM=FH=2.∵FG=2,∴MG重合,即CH過點(diǎn)G.∵CHFA,EAFA,∴CHEA.∵AGFE,CEBE,∴AGEC,∴四邊形AGCE是平行四邊形,∴GD=DE=1,∴FD=FG+DG=2+1=3.故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DE垂直平分BC,垂足為點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且AD=ACECAD于點(diǎn)F,下列說法:

①△ABC∽△FDC②點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn);③SAEFSAFC=14;④若CE平分∠ACD,則∠B=30°,其中正確的結(jié)論有_____(填寫所有正確結(jié)論的序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊,若B、D兩點(diǎn)恰好都落在對角線的交點(diǎn)O上,下列說法:①四邊形AECF為菱形,②∠AEC=120°,③若AB=2,則四邊形AECF的面積為,④ABBC=1:2,其中正確的說法有_____.(只填寫序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知結(jié)論:在直角三角形中,30°所對的直角邊是斜邊的一半,請利用這個(gè)結(jié)論進(jìn)行下列探究活動.如圖,在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=DAB中點(diǎn),PAC上一點(diǎn),連接PD,把△APD沿PD翻折得到△EPD,連接CE.

1AB=_____,AC=______.

2)若PAC上一動點(diǎn),且P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿AC以每秒一單位長度的速度向C運(yùn)動,設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t秒.

①當(dāng)t=_____秒時(shí),以A、PE、D、為頂點(diǎn)可以構(gòu)成平行四邊形.

②在P點(diǎn)運(yùn)動過程中,是否存在以BC、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩個(gè)不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球(除顏色不同外其余均相同),甲袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,乙袋中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球.

1)如果在甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,那么摸到紅球的概率是______.

2)如果在乙袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,那么摸到兩球顏色相同的概率是______.

3)如果在甲、乙兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球,那么摸到兩球顏色相同的概率是多少?(請用列表法或樹狀圖法說明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。求高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個(gè)小組分析時(shí)所列的表格:

小組甲:設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h.

小組乙:高鐵列車從甲地到乙地的時(shí)間為yh

1)根據(jù)題意,填寫表格中空缺的量;(2)結(jié)合表格,選擇一種方法進(jìn)行解答.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第二屆全國青年運(yùn)動會將于20198月在太原開幕,這是山西歷史上第一次舉辦全國大型綜合性運(yùn)動會,必將推動我市全民健康理念的提高.某體育用品商店近期購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動衫各50件,甲種用了2000元,乙種用了2400元.商店將甲種運(yùn)動衫的銷售單價(jià)定為60元,乙種運(yùn)動衫的銷售單價(jià)定為88元.該店銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),甲種運(yùn)動衫的銷售不理想,于是將余下的運(yùn)動衫按照七折銷售;而乙種運(yùn)動衫的銷售價(jià)格不變.商店售完這兩種運(yùn)動衫至少可獲利2460元,求甲種運(yùn)動衫按原價(jià)銷售件數(shù)的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A70,E,F分別是邊ABBC的中點(diǎn),EPCDP,則∠FPC的度數(shù)為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是O的直徑,CD與O相切于C,BECO.

(1)求證:BC是ABE的平分線;

(2)若DC=8,O的半徑OA=6,求CE的長.

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