【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝70，E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于P，則∠FPC的度數(shù)為___________．

【答案】35°

【解析】

根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠B，再求出BE=BF，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BEF，再求出∠FEP，取AD的中點G，連接FG交EP于O，然后判斷出FG垂直平分EP，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得EF=FP，利用等邊對等角求出∠FPE，再根據(jù)∠FPC=90°-∠FPE代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

在菱形ABCD中，連接EF，如圖，

∵∠A=70°，

∴∠B=180°-870°=110°，

∵E，F分別是邊AB，BC的中點，

∴BE=BF，

∴∠BEF=（180°-∠B）=（180°-110°）=35°，

∵EP⊥CD，AB∥CD，

∴∠BEP=∠CPE=90°，

∴∠FEP=90°-35°=55°，

取AD的中點G，連接FG交EP于O，

∵點F是BC的中點，G為AD的中點，

∴FG∥DC，

∵EP⊥CD，

∴FG垂直平分EP，

∴EF=PF，

∴∠FPE=∠FEP=55°，

∴∠FPC=90°-∠FPE=90°-55°=35°．

故答案為：35°.

練習冊系列答案
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A. 3B. C. 9D.

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直線y=ax+a經(jīng)過點B交x軸于點C.

(1)求AC長；

(2)點D為線段BC上一動點,過點D作x軸平行線分別交OB、AB于點E、F,點G為AF中點,直線EG交x軸于H,設點D的橫坐標為t,線段AH長為d(d≠0),求d與t之間的函數(shù)關系式；

(3)在(2)的條件下,點K為線段OA上一點,連接EK,過F作FM⊥EK,直線FM交x軸于點M,當KH=2CO,點0到直線FM的距離為時,求點D的坐標。

備用圖 備用圖

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【題目】“五一”期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．現(xiàn)有甲、乙兩家租車公司，租車費用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計費；乙公司無固定租金，直接按租車時間計費，每小時租費是30元．

（1）設租用時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，其圖象如圖所示，分別求出y1， y2關于x的函數(shù)解析式；

（2）請你幫助小麗計算，租用哪家新能源汽車自駕出游更合算？

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【題目】九宮格是一款數(shù)學游戲，起源于河圖洛書，河圖與洛書是我國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴，中華文明的源頭.在如圖所示的九宮格中，其每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，則對于這個九宮格，下列說法錯誤的是( )

A.每條對角線上三個數(shù)學之和等于B.三個空白方格中的數(shù)字之和等于

C.是這九個數(shù)字中最小的數(shù)D.這九個數(shù)學之和等于

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【題目】（本題滿分10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE，

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=．若點P滿足PD=1，且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離．

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【題目】有兩個不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球（除顏色不同外其余均相同），甲袋中有2個紅球和1個白球，乙袋中有1個紅球和3個白球.

（1）如果在甲袋中隨機摸出一個小球，那么摸到紅球的概率是______.

（2）如果在乙袋中隨機摸出兩個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是______.

（3）如果在甲、乙兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少？（請用列表法或樹狀圖法說明）

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