【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（　�。�

A.70B.74C.144D.148

【答案】B

【解析】

過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．

解：如圖：

過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，

則∠AMD=∠DNC=90°，

∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，

∴∠2+∠3=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=DC，∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠3，

在△AMD和△CND中

∴△AMD≌△CND，

∴AM=CN，

∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，

∴AM=CN=5，DN=7，

在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，

即正方形ABCD的面積為74，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、B、C三點在同一條直線上，∠C=50°，∠FBC=80°．問：∠DBF的平分線BE與AC有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

解：BE與AC一定平行．

∵D、B、C三點在同一條直線上，

∴∠DBF+∠FBC=180°（ ）．

又∵∠FBC=80°（已知）．

∴∠DBF= ．

又∵BE平分∠DBF（已知）．

∴（ ）．

又∵∠C=50°（已知），

∴∠ =∠ （ ），

∴ ∥ ．（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷一種商品，已知其每件進價為40元。現(xiàn)在每件售價為70元，每星期可賣出500件。該商場通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件漲價1元，則每星期少賣出10件；若每件降價1元，則每星期多賣出m（m為正整數(shù)）件。設(shè)調(diào)查價格后每星期的銷售利潤為W元。

（1）設(shè)該商品每件漲價x（x為正整數(shù)）元，

①若x＝5，則每星期可賣出____件，每星期的銷售利潤為_____元；

②當x為何值時，W最大，W的最大值是多少。

（2）設(shè)該商品每件降價y（y為正整數(shù)）元，

①寫出W與Y的函數(shù)關(guān)系式，并通過計算判斷：當m＝10時每星期銷售利潤能否達到（1）中W的最大值；

②若使y＝10時，每星期的銷售利潤W最大，直接寫出W的最大值為_____。

（3）若每件降價5元時的每星期銷售利潤，不低于每件漲價15元時的每星期銷售利潤，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．

（1）求證：CE=EF；

（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：

①當∠D的度數(shù)為　 　時，四邊形ECFG為菱形；

②當∠D的度數(shù)為　 　時，四邊形ECOG為正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的分別用正、負數(shù)來表示．記錄如下(單位：千克)：

與標準質(zhì)量的差

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）這些白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標準重量比較，20筐白菜總計為超過或不足多少千克？

（3）)若白菜每千克售價2.6元，則這20筐白菜可賣多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去，則∠1＋∠2＋…＋∠n等于(　　)

A. n·180° B. 2n·180° C. (n－1)·180° D. (n－1)2·180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖 1，在平面直角坐標系中，A 、B 在坐標軸上，其中 A(0， a) ，B(b， 0)滿足| a 3 | 0．

（1）求 A 、 B 兩點的坐標；

（2）將 AB 平移到CD ， A 點對應(yīng)點C(2， m) ， DE 交 y 軸于 E ，若ABC 的面積等于13，求點 E 的坐標；

（3）如圖 2，若將 AB 平移到CD ，點 C、D 也在坐標軸上，F 為線段 AB 上一動點，（不包括點 A ，點B) ，連接OF 、FP 平分BFO ，BCP 2PCD，試探究COF，OFP ，CPF 的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案