【題目】將2019個(gè)邊長為l的正方形按如圖所示的方式排列，點(diǎn)和點(diǎn)是正方形的頂點(diǎn)，連接分別交正方形的邊于點(diǎn)，四邊形的面積是，四邊形的面積是，…，則為_________．

【答案】

【解析】

設(shè)左邊第一個(gè)正方形左上角的頂點(diǎn)為O，先判定△M1MN1∽△M1OA，利用相似三角形的性質(zhì)求出MN1的長，進(jìn)而得出S1，同理得出S2，按照規(guī)律得出Sn，最后n取2018，計(jì)算即可得出答案．

如圖所示，設(shè)左邊第一個(gè)正方形左上角的頂點(diǎn)為O

∵將2019個(gè)邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列

∴OA∥MA1∥M1A2∥M2A3∥…∥M2018A2019

∴△M1MN1∽△M1OA

∴

∴MN1＝

∴四邊形M1N1A1A2的面積是S1＝1×1×＝；

同理可得：, M1N2＝

∴四邊形M2N2A2A3的面積S2＝1×1×＝；

…

∴四邊形MnNnAnAn＋1的面積Sn＝1＝

∴S2018＝

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝ax﹣a（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)B（t，1）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m）（m＞0），過P作PE∥x軸，交直線AB于點(diǎn)E，作PF∥y軸，交函數(shù)（x＞0）的圖象于點(diǎn)F．

①若m＝2，比較線段PE，PF的大��；

②直接寫出使PE≤PF的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，且，點(diǎn)在上，且于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接、.

（1）若，，求的長；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90，△DEF，的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段AC與線段EF相交于點(diǎn)Q，射線ED與射線BC相交于點(diǎn)P．

(1)求證:△AEQ∽△BPE；

(2)求證:PE平分∠BPQ；

(3)當(dāng)AQ＝2，AE=，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件．市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）

A.三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

B.如果等腰三角形的兩邊長分別是5和6，那么這個(gè)等腰三角形的周長為16

C.將一次函數(shù)y＝3x-1的圖象向上平移3個(gè)單位，所得直線不經(jīng)過第四象限

D.若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，過點(diǎn)的切線交延長線于點(diǎn)．

（Ⅰ）若，求的度數(shù)；

（Ⅱ）若，求的長．

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