【題目】某快遞公司針對新客戶優(yōu)惠收費,首件物品的收費標(biāo)準(zhǔn)為:若重量不超過10千克,則免運費;當(dāng)重量為千克時,運費為;第二件物品的收費標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)重量為千克時,運費為。

(1)若新客戶所奇首件物品的重量為13千克,則運費是多少元?

(2)若新客戶所寄首件物品的運費為32,則物品的重量是多少千克?

(3)若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運費為60,則兩件物品的重量各是多少千克?

【答案】(1)6元;(2)26千克;(3)首件物品的重量為10千克,第二件物品的重量為25千克.

【解析】

(1)根據(jù)新客戶所寄首件物品的重量為x千克(x>10)時,運費為(2x-20)元,把x=13代入2x-20,計算即可求解;

(2)根據(jù)快遞公司針對新客戶首件物品的收費標(biāo)準(zhǔn),可知2x-20=32,解方程即可求解;

(3)設(shè)首件物品的重量為2a千克,則第二件物品的重量為5a千克,分①0<2a≤10;②2a>10兩種情況進(jìn)行討論.

解:(1)∵13>10,

∴運費為:2×13-20=6(元).

答:若新客戶所寄首件物品的重量為13千克,則運費是6元;

(2)由題意,得2x-20=32,

解得x=26.

答:若新客戶所寄首件物品的運費為32元,則物品的重量是26千克;

(3)設(shè)首件物品的重量為2a千克,則第二件物品的重量為5a千克.

①當(dāng)0<2a≤10,即0<a≤5時,

2×5a+10=60,解得a=5,

此時2a=10,5a=25;

②當(dāng)2a>10,即a>5時,

2×2a-20+2×5a+10=60,解得a=5,

a不大于5,

∴此情況不符合題意,舍去.

綜上,首件物品的重量為10千克,第二件物品的重量為25千克.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=5.

(1)求m,n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)連結(jié)AB,在線段DC上是否存在一點E,使△ABE的面積等于5?若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元,廠方開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方法:①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款。某商店到該服裝廠購買西裝20件,領(lǐng)帶若干條.

1)領(lǐng)帶買多少條時,兩種優(yōu)惠方法相同?

2)購買50條領(lǐng)帶時,應(yīng)采用哪一種方案更省錢?

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【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點,過O點作EFBCAB、ACE、F.試回答:

(1)圖中等腰三角形是 .猜想:EFBECF之間的關(guān)系是 .理由:

(2)如圖②,若ABAC,圖中等腰三角形是 .在第(1)問中EFBE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點作OEBCABE,交ACF.這時圖中還有等腰三角形嗎?EFBE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點D,分別以點A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】ABC中,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMN于D,BEMN于E.

(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想線段DE、AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出這個關(guān)系(不用證明)

(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是( )

A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

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【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點D,那么DAC的度數(shù)為( 。

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設(shè)備,共花費資金54萬元,且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的75%.

1)請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元?

2)今年該廠二期工程即將完成,產(chǎn)生的污水將大大增加,于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理,預(yù)算本次購買資金不超過84萬元;實際運行中發(fā)現(xiàn),每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸,每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸,預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水,請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案.

3)經(jīng)測算:每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為1萬元,每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護(hù)費和電費為15萬元.在(2)中的方案中,哪種購買方案使得設(shè)備的各種維護(hù)費和電費總費用最低?

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