Question

2．根據如圖所示的程序計算：
（1）選取一個你喜歡的x的值，輸入計算，試求輸出的y值是多少？
（2）求出這樣的x的值，輸入計算后輸出的y值是9；
（3）是否存在這樣的x的值，輸入計算后始終在內循環(huán)計算而輸不出y的值？如果存在，請求出x的值；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據運算程序得y=x²+2x-6，選取x的值代入計算可得；
（2）根據題意得出x²+2x-6=9，解之可得；
（3）根據題意知y=x且y＜0，列方程求解可得．

解答 解：（1）∵y=x²+2x-6，
∴當x=5時，y=25+10-6=29；

（2）根據題意得x²+2x-6=9，
即x²+2x-15=0，
解得：x=3或x=-5；

（3）當y=x且y＜0時，輸入計算后始終在內循環(huán)計算而輸不出y的值，
此時x²+2x-6=x，
解得：x=2＞0（舍去）或x=-3＜0，
∴當x=-3時，輸入計算后始終在內循環(huán)計算而輸不出y的值．

點評 本題主要考查列代數(shù)式和解方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．