15．關(guān)于x的一元二次方程x2-$\sqrt{2}$x+cosα=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則銳角a等于（　　）
A．0°B．30°C．45°D．60°

分析 根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于cosα的一元一次方程，解之即可得出cosα的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出銳角a的度數(shù)．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-$\sqrt{2}$x+cosα=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=$（-\sqrt{2}）^{2}$-4cosα=2-4cosα=0，
解得：cosα=$\frac{1}{2}$．
∵α為銳角，
∴α=60°．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解方程：
（1）2x+$\frac{5}{2}$x=3x-2
（2）$\frac{3x-4}{2}$-1=$\frac{2x-1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?ABCD的周長為20cm，AB＜AD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長為10cm．

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3．比2的相反數(shù)小的是（　　）
A．5B．-3C．0D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列圖形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　�。�
A．正方形B．平行四邊形C．等腰三角形D．圓

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20．若（a+$\sqrt{2}$）2與|b+1-$\sqrt{2}$|互為相反數(shù)，則a+b的值為（　　）
A．-1B．1C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算：
（1）選取一個你喜歡的x的值，輸入計(jì)算，試求輸出的y值是多少？
（2）求出這樣的x的值，輸入計(jì)算后輸出的y值是9；
（3）是否存在這樣的x的值，輸入計(jì)算后始終在內(nèi)循環(huán)計(jì)算而輸不出y的值？如果存在，請求出x的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）B．x2-2x+1=（x-1）2
C．x2-2x+4=（x-2）2D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，其中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（9，0）、C（9，3）．將直線l：y=-3x-3以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t的值是幾秒時，直線l經(jīng)過點(diǎn)A．
（2）設(shè)直線l掃過矩形ABCD的面積為S，試求S＞0時S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在第一象限有一點(diǎn)M（5，5），在直線l出發(fā)的同時，點(diǎn)M以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，如圖2所示，則當(dāng)t為何值時，點(diǎn)M與直線l的距離是3個單位？

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