【題目】用一根長22cm的鐵絲:
(1)能否圍成面積是30cm2的扇形?若能,求出扇形半徑;若不能,請說明理由.
(2)能否圍成面積是32cm2的扇形?并說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
通過整式運算一章的學習,我們發(fā)現(xiàn)要驗證一個結論的正確性可以有兩種方法:
例如:要驗證結論
方法1:幾何圖形驗證:如下圖,我們可以將一個邊長為(a+b)的正方形上裁去一個邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗證該結論正確。
方法2:代數(shù)法驗證:等式左邊=,
所以,左邊=右邊,結論成立。
觀察下列各式:
(1)按規(guī)律,請寫出第n個等式________________;
(2)試分別用兩種方法驗證這個結論的正確性.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
對于多項式,如果我們把代入此多項式,發(fā)現(xiàn)的值為0,這時可以確定多項式中有因式:同理,可以確定多項式中有另一個因式,于是我們可以得到:.
又如:對于多項式,發(fā)現(xiàn)當時,的值為0,則多項式有一個因式,我們可以設,解得,,于是我們可以得到:.
請你根據(jù)以上材料,解答以下問題:
(1)當 時,多項式的值為0,所以多項式有因式 ,從而因式分解 .
(2)以上這種因式分解的方法叫試根法,常用來分解一些比較復雜的多項式.請你嘗試用試根法分解多項式:①;②.
(3)小聰用試根法成功解決了以上多項式的因式分解,于是他猜想:
代數(shù)式有因式 , , ,
所以分解因式 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(即沿長方形移動一周).
(1)寫出B點的坐標;
(2)當點P移動3秒時,求三角形OAP的面積;
(3)在移動過程中,當點P到x軸距離為4個單位長度時,求點P移動的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.
(1)如圖1,若點D關于直線AE的對稱點為F,求證:△ADF∽△ABC;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若α=45°,求證:DE2=BD2+CE2;
(3)如圖3,若α=45°,點E在BC的延長線上,則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖):
每畝生產(chǎn)成本 | 每畝產(chǎn)量 | 油菜籽市場價格 | 種植面積 |
110元 | 130千克 | 3元/千克 | 500 000畝 |
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?
(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?
(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結果用科學記數(shù)法表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=4,對角線AC與BD交于點O,OE⊥AC交BC于點E,CE=3,則矩形ABCD的面積為( 。
A.B.C.12D.32
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的中線BD,CE交于點O,F,G分別是BO,CO的中點.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形.
(2)若AB=AC,則四邊形DEFG是 (填寫特殊的平行四邊形).
(3)若四邊形DEFG是邊長為2的正方形,試求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市中小學全面開展“陽光體育”活動,某校在大課間中開設了A(體操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳繩)四項活動.為了解學生最喜歡哪一項活動,隨機抽了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有 人;
(2)請將統(tǒng)計圖2補充完整;
(3)統(tǒng)計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是 度;
(4)已知該校共有學生2500人,根據(jù)調(diào)查結果估計該校喜歡體操的學生有 人.
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