【題目】用一根長22cm的鐵絲：

（1）能否圍成面積是30cm2的扇形？若能，求出扇形半徑；若不能，請說明理由．

（2）能否圍成面積是32cm2的扇形？并說明理由．

【答案】（1） cm；（2）cm．

【解析】試題分析:（1）可設扇形半徑為xcm，根據(jù)等量關系：扇形的面積是30cm2列出方程求解即可；

（2）可設扇形半徑為ycm，根據(jù)等量關系：扇形的面積是32cm2列出方程求解即可．

解:（1）設扇形半徑為xcm，依題意有

x（22﹣2x）=30，

x2﹣11y+15=0，

解得x1=，x2=（舍去）．

故扇形半徑為cm；

（2）設扇形半徑為ycm，依題意有

y（22﹣2y）=32，

y2﹣11y+16=0，

解得y1=，y2=（舍去）．

故扇形半徑為cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料:

通過整式運算一章的學習，我們發(fā)現(xiàn)要驗證一個結論的正確性可以有兩種方法：

例如：要驗證結論

方法1：幾何圖形驗證：如下圖，我們可以將一個邊長為（a+b）的正方形上裁去一個邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗證該結論正確。

方法2：代數(shù)法驗證：等式左邊=，

所以，左邊=右邊，結論成立。

觀察下列各式：

（1）按規(guī)律，請寫出第n個等式________________；

（2)試分別用兩種方法驗證這個結論的正確性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

對于多項式，如果我們把代入此多項式，發(fā)現(xiàn)的值為0，這時可以確定多項式中有因式：同理，可以確定多項式中有另一個因式，于是我們可以得到：.

又如：對于多項式，發(fā)現(xiàn)當時，的值為0，則多項式有一個因式，我們可以設，解得，，于是我們可以得到：.

請你根據(jù)以上材料，解答以下問題：

（1）當 時，多項式的值為0，所以多項式有因式 ，從而因式分解 .

（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復雜的多項式.請你嘗試用試根法分解多項式：①；②.

（3）小聰用試根法成功解決了以上多項式的因式分解，于是他猜想：

代數(shù)式有因式 ， ， ，

所以分解因式 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即沿長方形移動一周）．

（1）寫出B點的坐標；

（2）當點P移動3秒時，求三角形OAP的面積；

（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2；

（3）如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖)：

每畝生產(chǎn)成本

每畝產(chǎn)量

油菜籽市場價格

種植面積

110元

130千克

3元/千克

500 000畝

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元？

(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？

(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元？(結果用科學記數(shù)法表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，對角線AC與BD交于點O，OE⊥AC交BC于點E，CE＝3，則矩形ABCD的面積為（　�。�

A.B.C.12D.32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的中線BD，CE交于點O，F，G分別是BO，CO的中點．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．

（2）若AB＝AC，則四邊形DEFG是　 　（填寫特殊的平行四邊形）．

（3）若四邊形DEFG是邊長為2的正方形，試求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A（體操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳繩）四項活動．為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有 人；

（2）請將統(tǒng)計圖2補充完整；

（3）統(tǒng)計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是 度；

（4）已知該校共有學生2500人，根據(jù)調(diào)查結果估計該校喜歡體操的學生有 人．

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