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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點E、F是正方形內兩點，AE=FC=6,BE=DF=8,則EF的長為( )

A. B. C. D. 3

【答案】B

【解析】

延長AE交DF于G，再根據全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=8，由AE=6，得出EG=2，同理得出GF=2，再根據勾股定理得出EF的長．

延長AE交DF于G，如圖：

∵AB=10，AE=6，BE=8，

∴△ABE是直角三角形，

∴同理可得△DFC是直角三角形，

可得△AGD是直角三角形

∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，

∴∠GAD=∠EBA，

同理可得：∠ADG=∠BAE，

在△AGD和△BAE中，

，

∴△AGD≌△BAE(ASA)，

∴AG=BE=8，DG=AE=6，

∴EG=2，

同理可得：GF=2，

∴EF=，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知： ，點……在射線ON上，點……在射線OM上，△、△、△……均為等邊三角形，若，則△的邊長為（ ）

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，A是x軸負半軸上一定點，一動點B從原點出發(fā)，沿y軸正半軸運動，以B為直角頂點，作等腰直角三角形△ABC．

（1） 若B點 運動2秒鐘，C點坐標為（2，-2），求A點的坐標；

（2） 如圖，B點從（1）中的位置出發(fā)保持運動速度不變，再運動2秒鐘．E在原B點上，連AE，OD⊥AE，交x軸的平行線DB于D點，求D點坐標

（3） 點B從（2）的位置出發(fā)繼續(xù)運動，如圖AC交y軸于M，MN⊥y軸，且BM=MN，連CN，試問：AB和CN是否有某種確定的位置關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠POQ=30°，點A、B在射線OQ上（點A在點O、B之間），半徑長為2的⊙A與直線OP相切，半徑長為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是（　�。�

A. 5＜OB＜9 B. 4＜OB＜9 C. 3＜OB＜7 D. 2＜OB＜7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）化簡求值：（a-b）（a+b）+a（2b-a），其中a=，b=-2

（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點E．且OD⊥AC，垂足為點F．

（1）如圖1，如果AC=BD，求弦AC的長；

（2）如圖2，如果E為弦BD的中點，求∠ABD的余切值；

（3）聯(lián)結BC、CD、DA，如果BC是⊙O的內接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內接正（n+4）邊形的一邊，求△ACD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+ b的圖象分別與x軸和y軸交于點A、B(0，-2)，與正比例函數y=x的圖象交于點C(m，2)．

(1)求m的值和一次函數的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出使函數y =kx +b的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點P，連接PD，線段PD繞點P順時針旋轉90°后，得到線段PE，且PE交BC于F，連接DF，過點E作EQ⊥AB的延長線于點Q．

（1）求線段PQ的長；

（2）問：點P在何處時，△PFD∽△BFP，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為銳角，點為直線上一動點，以為直角邊且在的右側作等腰直角三角形，，.

（1）如果，.

①當點在線段上時，如圖1，線段、的位置關系為___________，數量關系為_____________

②當點在線段的延長線上時，如圖2，①中的結論是否仍然成立，請說明理由.

（2）如圖3，如果，，點在線段上運動。探究：當多少度時，？小明通過（1）的探究，猜想時，.他想過點做的垂線，與的延長線相交，構建圖2的基本圖案，尋找解決此問題的方法。小明的想法對嗎？如不對寫出你的結論；如對按此方法解決問題并寫出理由.

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