【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點(diǎn)E、F是正方形內(nèi)兩點(diǎn)，AE=FC=6,BE=DF=8,則EF的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D. 3

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=8，由AE=6，得出EG=2，同理得出GF=2，再根據(jù)勾股定理得出EF的長(zhǎng)．

延長(zhǎng)AE交DF于G，如圖：

∵AB=10，AE=6，BE=8，

∴△ABE是直角三角形，

∴同理可得△DFC是直角三角形，

可得△AGD是直角三角形

∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，

∴∠GAD=∠EBA，

同理可得：∠ADG=∠BAE，

在△AGD和△BAE中，

，

∴△AGD≌△BAE(ASA)，

∴AG=BE=8，DG=AE=6，

∴EG=2，

同理可得：GF=2，

∴EF=，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知： ，點(diǎn)……在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)……在射線(xiàn)OM上，△、△、△……均為等邊三角形，若，則△的邊長(zhǎng)為（ ）

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A是x軸負(fù)半軸上一定點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)，沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，以B為直角頂點(diǎn)，作等腰直角三角形△ABC．

（1） 若B點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)2秒鐘，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2），求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2） 如圖，B點(diǎn)從（1）中的位置出發(fā)保持運(yùn)動(dòng)速度不變，再運(yùn)動(dòng)2秒鐘．E在原B點(diǎn)上，連AE，OD⊥AE，交x軸的平行線(xiàn)DB于D點(diǎn)，求D點(diǎn)坐標(biāo)

（3） 點(diǎn)B從（2）的位置出發(fā)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，如圖AC交y軸于M，MN⊥y軸，且BM=MN，連CN，試問(wèn)：AB和CN是否有某種確定的位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠POQ=30°，點(diǎn)A、B在射線(xiàn)OQ上（點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間），半徑長(zhǎng)為2的⊙A與直線(xiàn)OP相切，半徑長(zhǎng)為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是（　　）

A. 5＜OB＜9 B. 4＜OB＜9 C. 3＜OB＜7 D. 2＜OB＜7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）化簡(jiǎn)求值：（a-b）（a+b）+a（2b-a），其中a=，b=-2

（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E．且OD⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

（1）如圖1，如果AC=BD，求弦AC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，如果E為弦BD的中點(diǎn)，求∠ABD的余切值；

（3）聯(lián)結(jié)BC、CD、DA，如果BC是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內(nèi)接正（n+4）邊形的一邊，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+ b的圖象分別與x軸和y軸交于點(diǎn)A、B(0，-2)，與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C(m，2)．

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y =kx +b的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD，線(xiàn)段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線(xiàn)段PE，且PE交BC于F，連接DF，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q．

（1）求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)：點(diǎn)P在何處時(shí)，△PFD∽△BFP，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，為銳角，點(diǎn)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊且在的右側(cè)作等腰直角三角形，，.

（1）如果，.

①當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，如圖1，線(xiàn)段、的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為_____________

②當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）如圖3，如果，，點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)。探究：當(dāng)多少度時(shí)，？小明通過(guò)（1）的探究，猜想時(shí)，.他想過(guò)點(diǎn)做的垂線(xiàn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，構(gòu)建圖2的基本圖案，尋找解決此問(wèn)題的方法。小明的想法對(duì)嗎？如不對(duì)寫(xiě)出你的結(jié)論；如對(duì)按此方法解決問(wèn)題并寫(xiě)出理由.

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