【題目】如圖，是某小區(qū)入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬4米，欄桿支點(diǎn)O與地面BC的距離為0.8米，當(dāng)欄桿OM升起到與門衛(wèi)室外墻AB的夾角成30°時(shí)，一輛寬2.4米，高1.6米的轎車能否從該入口的正中間位置進(jìn)入該小區(qū)？若能，請(qǐng)通過計(jì)算說明；若不能，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7）

【答案】轎車能安全通過，理由見解析．

【解析】

直接在BC上取點(diǎn)Q，使BQ＝0.8m，過Q作QP⊥BC交MO于點(diǎn)P，過O作OM⊥OQ于點(diǎn)M，分別得出PM，PQ的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．

解：轎車能安全通過．

理由：如圖所示：當(dāng)轎車從該入口的正中間位置進(jìn)入該小區(qū)時(shí)，

車與OB的距離為：4.0÷2﹣2.4÷2＝0.8（m），

在BC上取點(diǎn)Q，使BQ＝0.8m，過Q作QP⊥BC交MO于點(diǎn)P，

過O作OM⊥OQ于點(diǎn)M，

則MQ＝OB＝0.8m，OM＝BQ＝0.8m，

在Rt△OPM中，

∵tan60°＝，

∴PM＝OMtan60°＝0.8×＝1.36（m），

∴PQ＝PM+MQ＝2.16m＞1.6m，

∴轎車能安全通過．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（其中A：0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C：2個(gè)學(xué)科，D：3個(gè)學(xué)科，E：4個(gè)學(xué)科或以上），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是　 　個(gè)學(xué)科；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點(diǎn)O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時(shí)C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與雙曲線在第三象限交于點(diǎn)，為軸正半軸上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與雙曲線交于點(diǎn)，連接、，已知的面積為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3+,∠B=45°，∠C=105°，點(diǎn) D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點(diǎn)P是AE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PB的最小值為___________ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形（邊長(zhǎng)為1），方格紙上有一個(gè)角∠AOB，A，O，B均為格點(diǎn)，請(qǐng)回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡(jiǎn)要說明畫法：

（1）OA＝_____；

（2）作出∠AOB的平分線并在其上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)Q，使OQ＝．

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