如圖，O1O2=7，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和3，O1O2交⊙O2于點P．若將⊙O1以每秒30°的速度繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，則⊙O1與⊙O2最后一次相切時的旋轉(zhuǎn)時間為
9
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秒．
分析：本題根據(jù)兩圓位置關(guān)系的對應(yīng)情況便可直接得出答案．外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別是2和3，O1O2=7，
∴O1P=4，
∴分別過O2，P以4為半徑可找到相切2次，
當在上面垂直時，旋轉(zhuǎn)時間為3秒，
當在下面垂直時，旋轉(zhuǎn)時間為9秒，
O1O2的延長線可找到相切1次，此時轉(zhuǎn)了180°，即6秒，
∴⊙O1與⊙O2最后一次相切時的旋轉(zhuǎn)時間為9秒．
故答案為：9．
點評：此題考查了兩圓相切的位置關(guān)系，外切，則P=R+r（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
練習冊系列答案
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如圖，O1O2=7cm，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，O1O2交⊙O2于點P．
（1）若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移，經(jīng)過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？
（2）若將⊙O1以每秒30°的速度繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，則經(jīng)過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？

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如圖，O1O2＝7，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和3，O1O2交⊙O2于點P．若將⊙O 1以每秒60°的速度繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，則⊙O1與⊙O2最后一次相切時的旋轉(zhuǎn)時間為_____________秒

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（1）若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移，經(jīng)過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？
（2）若將⊙O1以每秒30°的速度繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，則經(jīng)過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？

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如圖，O1O2＝7cm，⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，O1O2交⊙O2于點P．

（1）若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移，經(jīng)過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？

（2）若將⊙O1以每秒30°的速度繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，則經(jīng)過幾秒后⊙O1與⊙O2相切？

 

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