Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

求此函數(shù)的解析式；

求拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

根據(jù)圖象直接寫出時(shí)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）函數(shù)的解析式即；（2）拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為直線=1, 頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，．

【解析】

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-x1）（x-x2），再把A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）代入即可得出此函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)a的符號(hào)判斷拋物線的開口方向、由頂點(diǎn)公式得出對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）由題意把函數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式，得x2-2x-3＞0，從而求出x的取值范圍．

解：設(shè)拋物線的解析式為，

把，，代入得，

解得，

∴此函數(shù)的解析式即；

∵，

∴拋物線的開口向上，

對(duì)稱軸為直線，

，

頂點(diǎn)坐標(biāo)；

∵，即圖象在軸的下方，

∴由圖象可知：當(dāng)時(shí)，．