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精英家教網如圖，AB是半圓O的直徑，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，則點O到CD的距離OE=
 
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分析：在等腰△ACD中，頂角∠A=30°，易求得∠ACD=75°；根據等邊對等角，可得：∠OCA=∠A=30°，由此可得，∠OCD=45°；即△COE是等腰直角三角形，則OE=
2
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解答：解：∵AC=AD，∠A=30°；
∴∠ACD=∠ADC=75°；
∵AO=OC，
∴∠OCA=∠A=30°；
∴∠OCD=45°，即△OCE是等腰直角三角形．
在等腰Rt△OCE中，OC=2；因此OE=
2
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點評：本題綜合考查了等腰三角形的性質、三角形的內角和定理、解直角三角形等知識的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點O到AC的距離為4cm．
（1）求弦AC的長；
（2）問經過幾秒后，△APC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點B，OC與弦AD平行交BM于點C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長為4，點D在半圓O上運動，當AD的長為1時，求點A到直線CD的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓上一動點，AB=10，AC=8，當△ACD是等腰三角形時，點D到AB的距離是
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑的半圓O′與弦AC交于點D，O′E∥AC，并交OC于點E，則下列結論：①S△O′OE=
1
2
S△AOC2；②點D時AC的中點；③
AC
=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結論是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，F為垂足，交AC于點C使∠BED=∠C．請判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論．

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