Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（5,1）為圓心，以2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C.解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）將⊙A向左平移____________個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切，得到⊙A,并畫出⊙A.此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____________.

（3）求BC的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】（1）坐標(biāo)系如圖所示，（2）3，（2，1）．（3）2．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)畫出坐標(biāo)系即可．

（2）觀察圖象即可解決問(wèn)題．

（3）連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，利用勾股定理即可解決．

試題解析：（1）坐標(biāo)系如圖所示，

（2）⊙A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切，此時(shí)點(diǎn)A′坐標(biāo)（2，1）．

（3）連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．

則BC=2DC，

由A（5，1）可得AD=1，

又∵AC=2，

∴在Rt△ADC中，DC=

∴BC=2．