4．在證明三角形內(nèi)角和定理時，小明的想法是把三個角湊到C處，他過點(diǎn)C作直線CD∥AB，請你按照他的想法在圖中作出直線CD．

分析 過C作CD∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠A=∠1，∠B=∠2；最后由等量代換證得∠ACB+∠B+∠A=180°．

解答 解：過C作CD∥AB，
∴∠A=∠1，∠B=∠2，
而∠ACB+∠1+∠2=180°，
∴∠ACB+∠B+∠A=180°．

點(diǎn)評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理．在證明三角形內(nèi)角和定理時，充分利用了平行線的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么，在該正方體中與“設(shè)”字相對的字是（　�。�
A．美B．麗C．鹽D．城

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．
求：
（1）∠BOC的度數(shù)；
（2）∠BOE的度數(shù)；
（3）∠EOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）計(jì)算：-22÷（-1）2-$\frac{1}{3}$×[4-（-5）2]
（2）化簡：6a2b-（-3a2b+5ab2）-2（5a2b-3ab2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．銷售公司購進(jìn)2000千克的某種商品，購進(jìn)價格為50元/千克，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于80元/千克，也不得低于50元/千克，公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價定為80元/千克時，每天可銷售200千克；單價每降低1元，每天可多銷售20千克．設(shè)銷售單價為x元，每天可獲利潤為y元．
（1）求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）單價定為多少元時商場每天可獲得最高利潤？最高利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．問題提出：如圖（1），在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求S正方形MNPQ．
問題探究：分別延長QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖（2））．
若將上述四個等腰三角形拼成一個新的正方形（無縫隙，不重疊），則新正方形的邊長為a；這個新正方形與原正方形ABCD的面積有何關(guān)系=；（填“＞”，“=”“或＜”）；通過上述的分析，可以發(fā)現(xiàn)S正方形MNPQ與S△FSB之間的關(guān)系是S正方形MNPQ=4S△FSB．
問題解決：求S正方形MNPQ．
拓展應(yīng)用：如圖（3），在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF=1，再分別過點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△PQR，求S△PQR．
（請仿照上述探究的方法，在圖3的基礎(chǔ)上，先畫出圖形，再解決問題）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算
（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$）×（-48）
（2）7÷[（-2）3-（-4）]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖①，△ABC的兩條平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，若∠C=70°，求∠APB的度數(shù)．
如圖②，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA平分∠CAB，PB平分∠CBA，求證：∠APB=90°+$\frac{1}{2}$∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2+（m-1）x-m=0（m≠0）的兩個根，且滿足$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{2}{3}$，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案