如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=EC，CF∥AB．
求證：AD=CF．

【答案】分析：求證邊相等，要先想到利用全等三角形的性質(zhì)，這是一般思路．根據(jù)ASA證明△AED≌△CEF求解．
解答：證明：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ECF．
又∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△AED≌△CEF．
∴AD=CF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法即平行線的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，D是AB上一點(diǎn)，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點(diǎn)A，若∠ABC=38°，則∠AED=
52
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=CE，F(xiàn)C∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，則∠BFC+∠BEC的度數(shù)為
190
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度數(shù)； （2）∠BFD的度數(shù)．

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