Question

16．某次軍事演習(xí)中，有三艘軍艦在同一時刻向指揮所報告：A軍艦說B軍艦在它的正東方向，C軍艦在它的北偏東60°方向；B軍艦說C軍艦在它的北偏西30°方向，C軍艦說它到B軍艦的距離比它到A軍艦的距離近30海里，求A，B軍艦的距離？（結(jié)果精確到0.1海里，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)分別表示出BC、AC．根據(jù)C船說它到B軍艦的距離比它到A軍艦的距離近30海里里，即AC-BC=30海里，即可列出方程，求得AB的距離．

解答 解：BC=AB•sin30°；AC=AB•sin30°，
由于AC-BC=30，
即AB•cos30°-AB•sin30°=30，
AB=$\frac{60}{\sqrt{3}-1}$≈82.2．
答：AB兩軍艦的距離是82.2海里．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，正確利用三角函數(shù)把求線段的長的問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解題的關(guān)鍵．