Question

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x≤85為B級(jí)，60≤x≤75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生，α＝　 　%；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度；

（4）若A級(jí)由2個(gè)男生參加自主考試，B級(jí)由1個(gè)女生參加自主考試，剛好有一男一女考取名校，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求他們的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，24；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）72；（4）.

【解析】

（1）根據(jù)B級(jí)學(xué)生的數(shù)量除以B級(jí)學(xué)生的百分?jǐn)?shù)，即可求得統(tǒng)計(jì)總數(shù),再根據(jù)A級(jí)學(xué)生的數(shù)量除以總數(shù)，即可計(jì)算出.

（2）根據(jù)總數(shù)等于A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)和D級(jí)的和即可計(jì)算出C級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)充條形圖即可.

（3）根據(jù)（2）可計(jì)算出C級(jí)百分比，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得C級(jí)所對(duì)應(yīng)的的圓心角.

（4）根據(jù)樹(shù)狀圖計(jì)算即可.

解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：24÷48%＝50（人），

α＝×100%＝24%；

故答案為：50，24；

（2）等級(jí)為C的人數(shù)是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），

補(bǔ)圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為×360°＝72°；

故答案為：72；

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，

由上圖可知共有6種結(jié)果，且每一種結(jié)果可能性都相同，其中抽到一男一女的有4種結(jié)果，

剛好有一男一女的概率P（一男一女）＝＝．