Question

大于10小于100的整數(shù)，當(dāng)數(shù)字交換位置后（即個(gè)位數(shù)字變?yōu)槭�位�?shù)字，而十?dāng)?shù)位字變?yōu)閭�(gè)位數(shù)字），新數(shù)比原數(shù)大9，這樣的數(shù)共有（ ）個(gè)．

1. A.
   10
2. B.
   9
3. C.
   8
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：設(shè)這個(gè)整數(shù)十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，這個(gè)整數(shù)為10a+b，交換位置后10b+a，
解答：設(shè)這個(gè)整數(shù)十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b
這個(gè)整數(shù)為10a+b，則換位置后得10b+a．
（10b+a）-（10a+b）=9，即（10b+a）-（10a+b）=9、
-a+b=1，即b=a+1且a＜b，
∴相應(yīng)10a+b可以取到：12，23，34，45，56，67，78，89，共8個(gè)數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)字問(wèn)題，關(guān)鍵是設(shè)出這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字，然后列出方程討論求解．