【題目】拋物線y=x2+（m﹣3）x﹣m+2的圖象交x軸正半軸于點(diǎn)A，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求m的取值范圍；

（2）若△ABC恰為等腰三角形，求m．

【答案】（1）m＞2（2）3+；3

【解析】

（1）拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，則x2+（m﹣3）x﹣m+2=0的兩個(gè)根一正一負(fù)；即x1x2＜0，由此即可求得m的取值范圍；（2）用含有m的式子表示出點(diǎn)ABC的坐標(biāo)，在分AB=BC、AB=AC、AC=BC三種情況求m的值即可．

（1）可知x2+（m﹣3）x﹣m+2=0的兩個(gè)根一正一負(fù)，

即x1x2=﹣m+2＜0，

得m＞2；

（2）令y=0，得x=1或﹣m+2，

∴A（1，0），B（﹣m+2，0），C（0，﹣m+2），

∵△ABC恰為等腰三角形，

∴當(dāng)AB=BC時(shí)，m﹣1=（m﹣2），

解得m=3+；

當(dāng)AB=AC時(shí)，m﹣1=，

解得m=2（舍去）；

當(dāng)AC=BC時(shí)，（2﹣m）=，

解得m=3或1（舍去1）；

∴m的值為3+；3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(a，﹣)在直線y＝﹣上，AB∥y軸，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與雙曲線y＝的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，且△ABC的面積為．

①求直線BC的解析式；

②過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若將△BDP以它的一邊為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2：y＝x+1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C，直線l1、l2交于點(diǎn)M．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為_____；

（2）若點(diǎn)E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中．

（1）作出關(guān)于對(duì)稱的圖形．

（2）說(shuō)明，可以由經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到？

（3）以所在的直線為軸，的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，試在軸上找一點(diǎn)，使得最小(保留找點(diǎn)的作圖痕跡，描出點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（1）求、的長(zhǎng)(用含的式子表示)．

（2）當(dāng)為何值時(shí)，是以為底邊的等腰三角形？

（3）當(dāng)為何值時(shí)，//？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水．鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，2），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B'在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半圓O中，AB是直徑，AB=13，點(diǎn)C是半圓O上一點(diǎn)，AC=12，弦AD平分∠BAC，則sin∠DAB=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上．

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