Question

12、如果（x²+y²）（x²+y²-2）=3，則x²+y²的值是

3

．

Answer 1

分析：先設(shè)x²+y²=t，則方程即可變形為t（t-2）=3，解方程即可求得t即x²+y²的值．

解答：解：設(shè)x²+y²=t（t≥0）．則原方程可化為：
t（t-2）=3，即（t-3）（t+2）=0，
∴t-3=0或t+2=0，
解得t=3，或t=-2（不合題意，舍去）；
故答案是：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法--解一元二次方程．解答該題時(shí)需注意條件：x²+y²=t且t≥0．