【題目】若a、b互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),則a+b+mn2﹣(n+2)=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地,行駛過程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示.根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)誰先出發(fā)?先出發(fā)多少時(shí)間?誰先到達(dá)終點(diǎn)?先到多少時(shí)間?
(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;
(3)在什么時(shí)間段內(nèi),兩人均行駛在途中?(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)兩位正整數(shù)m的個(gè)位數(shù)為8,則稱m為“好數(shù)”.
(1)求證:對任意“好數(shù)”m,m2-64一定為20的倍數(shù);
(2)若m=p2-q2,且p,q為正整數(shù),則稱數(shù)對(p,q)為“友好數(shù)對”,規(guī)定: ,例如68=182-162,稱數(shù)對(18,16)為“友好數(shù)對”,則,求小于50的“好數(shù)”中,所有“友好數(shù)對”的H(m)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.
(1)如圖①,點(diǎn)D在線段BC上移動時(shí),直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;
(2)如圖②,點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時(shí),猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請求出其大小;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明(在下面的括號內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)):如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,
求證:AD是∠BAC的平分線.
證明:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°( )
∴AD∥EG( )
∴∠1=∠E( ) ∠2=∠3( )
∵∠E=∠3(已知)
∴( )=( )
∴AD是∠BAC的平分線( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人到某商店購買A型和B型兩種特惠商品,已知甲、乙兩人購買A型和B型兩種商品的件數(shù)和所花錢的總額如下表所示:
A型商品數(shù)量(件) | B型商品數(shù)量(件) | 總額(元) | |
甲 | 2 | 3 | 43 |
乙 | 3 | 4 | 60 |
(1)試求A型和B型兩種商品的單價(jià)各是多少?
(2)假設(shè)兩人購買商品的件數(shù)相同,且兩人共花去了172元,則甲、乙兩人購買的所有商品中,A型商品共有幾件?B型商品呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一次函數(shù)y=2x+4與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的△ABO,我們稱它為此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.把坐標(biāo)三角形面積分成相等的二部分的直線叫做坐標(biāo)三角形的等積線.
(1)求此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形周長以及過點(diǎn)A的等積線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖2,我們把第一個(gè)坐標(biāo)三角形△ABO記為第一代坐標(biāo)三角形.第一代坐標(biāo)三角形的等積線BA1,AB1記為第一對等積線,它們交于點(diǎn)O1,四邊形A1OB1O1稱為第一個(gè)坐標(biāo)四邊形.求點(diǎn)O1的坐標(biāo)和坐標(biāo)四邊形A1OB1O1面積;
(3)如圖3.第一對等積線與坐標(biāo)軸構(gòu)成了第二代坐標(biāo)三角形△BA1O.△AOB1分別過點(diǎn)A,B作一條平分△BA1O,△AOB1面積的第二對等積線BA2,AB2,相交于點(diǎn)O2,如此進(jìn)行下去.…,請直接寫出On的坐標(biāo)和第n個(gè)坐標(biāo)四邊形面積(用n表示).
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