Question

【題目】本學(xué)期學(xué)了分式方程的解法，下面是晶晶同學(xué)的解題過(guò)程：

解方程

解:整理，得:……………………………………………………第①步

去分母，得:……………………………………………………………第②步

移項(xiàng)，得:…………………………………………………………………第③步

合并同類項(xiàng)，得………………………………………………………………第④步

系數(shù)化1，得:…………………………………………………………………第⑤步

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，

所以原方程的解是………………………………………………………………第⑥步

上述晶晶的解題辻程從第__________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________________.請(qǐng)你幫晶晶改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過(guò)程

Answer 1

【答案】，去掉分母后應(yīng)把分子加括號(hào),正確過(guò)程見解析

【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解：

方程兩邊同時(shí)乘以x（x-1）得：6x-（x+5）=0，
去括號(hào)得：6x-x-5=0，
即晶晶的解題過(guò)程從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是：（x+5）是一個(gè)整體，應(yīng)該加括號(hào)，
解方程：，

整理得：，

方程兩邊同時(shí)乘以x（x-1）得：6x-（x+5）=0，
去括號(hào)得：6x-x-5=0，
移項(xiàng)得：6x-x=5，
合并同類項(xiàng)得：5x=5，
系數(shù)化為1得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x（x-1）=0
所以x=1使原分式方程無(wú)意義，原方程無(wú)解．